2012高考数学综合练习三.docVIP

2012年高考数学综合练习一、选择题 1，则正确表示集合和关系的韦恩图是 ( ) 2. 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为( ) A.2 B． 2 C. D． 3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 4. 设函数则不等式的解集是（ ） A. B． C. D． 5. 执行下边的程序框图，若=12, 则输出的=（ ） A． B．3 C． D．6. 函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（ ） A. B. C. D. (1,2) 7. 已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数是奇函数 8. 已知a、b是非零向量且满足(a-2b) ⊥a，(b-2a) ⊥b，则a与b的夹角是（ ） A. B． C. D． 9. 等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 19010. 若直线过圆的圆心,则a的值为 A. 1 B． 1 C. 3 D． 3 11. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（ ）A. B． C. D． 12. 已知函数若有则的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、填空题 13. 是定义在上的奇函数，当时，，则 14. 已知点A(-1,5)和向量=2,3),若=3,则点B的坐标为 15. 现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 16. 过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为 ． 三、解答题 17. 在△ABC中,角A、B、所对的边分别为a,b,c已知 (I)求的值； (Ⅱ)当a=2时求b及c的长． 18. 已知{an}是公差不为零的等差数列，＝1，且，，}的前n项和 19. 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率。 20. 设的导数满足，其中常数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ) 设，求函数的极值. 21. 已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，，求证：． 22．已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。 （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线； （Ⅱ）设AB=2R，求证：AD·OC=2R2。 23. 已知函数．若，讨论的单调性。 托普高考教育 - 1 -