2011年春麻城三中高二理科数学三月月考.docVIP

2011年春麻城三中高二理科数学三月月考 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题两部分）。全卷分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题共60分） 一．选择题：每小题5分，共60分。四个选项只有一个符合要求。 1. 命题的否定是 （ ） A． B． C． D． 2. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ） （A） （B）1或–2 （C）1或 （D）1 3. 下列命题中为真命题的是 （ ） A．若，则. B．若，则. C．若，则. D．若，则. 4. 已知为椭圆C的左、右焦点，点P在C上，，则 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围 是 （ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 6. 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o. （ ） A． B. C. D. 7. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于 （ ） A． B． C． D． 8. 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 ( ) A (1, +∞) B C D 9.已知点P在双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值为（　） A． B．　　　　C D． 10 .已知直线和直线，抛物线 上一动点 到直线和直线的距离之和的最小值是 （ ） A.2 B.3 C. D. 第卷（非选择题共90分） 二．填空题每小题5分，共25分 11. 过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_______． ； q:≤0, 若(p是(q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是 ． 13. 设椭圆的长轴两端点为、，异于、的点在椭圆上，则 的斜率之积为的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为 15. 过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 三．解答题：本小题共6个题共75分。解答题应写出文字过程演算布骤。 16. (本小题12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围. 17. (本小题12分) 在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。 18. (本小题12分)已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点 （I）求双曲线的方程； (II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。 19. (本小题12分)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程． 20. (本小题13分)设分别是椭圆的左，右焦点。 （Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且， 求点的坐标。 （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。 21. (本小题14分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y＝x2的焦点，离心率等于. (1)求椭圆C的方程； ＝λ1＝λ1，＝λ2.求证：λ1＋λ2为定值．