数字电视地面广播传输系统中LDPC码的研究作者邹文华李兵兵摘要.PDFVIP

数字电视地面广播传输系统中LDPC 码的研究 作者：邹文华 李兵兵 摘 要 介绍了数字电视地面广播传输系统BCH 码的结构，同时对系统中的LDPC 码的结构和其译 码—BP 译码算法的原理进行详细地 分析 和 研究 。 关键字 数字电视，低密度奇偶校验码， BP 译码 1 引言 数字技术给广播电视带来了自诞生以来最大的一次技术变革，广播电视的数字化已经成为广 播电视 发展 不可动摇的必然方向，我国已颁布了自己的地面数字电视传输《数字电视地面 广播传输系统帧结构、信道编码和调制》国家标准(标准号为GB20600-2006) 。而作为这份 标准中的重要部分--信道编码的研究就具有很好的意义。标准中信道编码所用的LDPC 码， 因为其具有能够逼近香农极限的性能特性，成为这几年编码方面的研究热点。 在数字电视广播传输系统中的前向纠错(Forward Error Correction，FEC) 由外码(BCH 码)和内 码(LDPC 码)级联而成。BCH 码为BCH(762 ，752)，是由BCH(1023 ，1013)系统码缩短而成 的。它在752bit 的数据码前加人261bit 的0 补足1013bit，然后进行BCH(1023 ，1013)编码， 生成多项式为 GBCH （x ）=1+x3+x10 。编码后得到1023bi t 码字，然后删除前261bit 的0， 得到了码长为752 bit 的BCH 码。根据线性分组码[2]的原理，BCH (1023 ，1013)码可以纠 1 bit 的突发错误。 三种码率的前向纠错码使用同样的BCH 码。 2 LDPC 码 1962 年，Gallager 在自己的博士论文中提出一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，即低密度 校验码[3]。 LDPC 码可由它的校验矩阵来定义，它的校验矩阵是一稀疏矩阵，也就是说矩阵中除很少一 部分元素非零外，其他大部分的元素都是零。一个矩阵的密度表示矩阵中非零元素所占的比 例，一个矩阵的密度小于时可以被认为是稀疏的，而当矩阵元素数目增大，它的密度却逐渐 减小时，这个矩阵被认为是非常稀疏的。比如说矩阵一行向量或一列向量中含有固定数目的 非零元素，并且这个数目远小于向量长度。低密度校验码的校验矩阵正是这样一个稀疏矩阵。 LDPC 码还可以用一种双向图表示，我们举例如图 1 所示，现在一般被称为 Tanner 图。这 种图和校验矩阵是直接对应的。图中左边有 N 个比特节点，每个比特节点可以认为是一个 码字中的一个比特或者是校验矩阵中的一列；右边有M 个校验节点，每个节点代表一个校 验方程或是校验矩阵中的一行。当码字中某一比特包含在某一校验方程中，即校验矩阵中相 应位为 1 时，图 1 中的左右节点之间存在连线。对于每个节点，与之相连的边数称为这个 节点的次数。 图1 在本标准中用的 LDPC 码是 QC-LDPC （准循环低密度奇偶校验码），是利用代数学或者组 合 理论 构造的一类非常重要的LDPC 码，具有非常低的线性编码复杂度 。具体的生成矩 阵结构为： 其中循环矩阵Gi，j 内的每一行都是上一行的向右一位循环移位，此方阵的第一行是此方阵 的最后一行的向右一位循环移位；此方阵内的每一列都是左一列的向下一位循环移位，并且 第一列是最后一列的向下一位循环移位。I 是b×b 阶单位矩阵，O 是b×b 阶零阵，而 Gi ，j 是b×b 循环矩阵，令 。 LDPC 码信息位在后，校验位在 前。LDPC 码由循环矩阵Gi，j 生成。 3 LDPC 译码 设LDPC 码校验矩阵H 为M* N 阶的矩阵，信道均值为0、方差为 的AWGN 信道。 在译码端，通常的译码 方法 是BP （Belief Propagation)译码，这种算法可以得到很好的 性能，BP 译码是LDPC 码最经典的译码算法，该算法的核心是每 个比特的概率信息在变量节点和校验节点之间不断传递、更新，BP 译码算法的这种迭代的 思想是译码器获得优秀性能的保证。 首先我们用集合N （m ）={n:Hmn≠0} 表示与各校验节点相连的所有比特节点；集合 M （m ） ={m:Hmn≠0} 表示与比特