人教版数学七年级下册《平方根》复习课精品导学案.docVIP

NO.11 平方根 【课标要求】掌握求一个非负数的平方根和算术平方根的方法 【学习目标】 1.理解平方根和算术平方根的概念。 2.通过独立思考，小组合作讨论，掌握求一个非负数的平方根和算术平方根的方法。 3.阳光展示，大胆质疑，养成严谨缜密的数学思维习惯。 教学重点：求一个非负数的平方根和算术平方根 教学难点：求一个非负数的平方根和算术平方根 【使用说明】结合学习目标预习课本P3—P6页，用40分钟的时间完成学案。要求卷面整洁，书写规范，独立完成。 平移训练案 1.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) 2.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC 3.如图，矩形花园ABCD中，AB＝a，BC＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（　　　） 　　A　bc－ab＋ac＋b2　　B　a2＋ab＋bc－ac 　　C　ab－bc－ac＋c2 　D　b2－bc＋a2－ab 4.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格. 【预习案】 一、算数平方根的概念 1.⑴一个正方形的面积是4，它的边长是 ，（2）一个正数的平方是9，这个数是 。 总结：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 ，记作 ， 读做 。 特别地，规定0的算术平方根是______。负数有没有算术平方根？ （填“有”或“没有”）；为什么？ 。所以=_______,(a 0)。 二、平方根的概念 3.⑴平方等于4的数有 个，是 ；平方等于2的数是 . ⑵如果a是一个正数，平方等于a的数有 个，请把它们表示出来 . ⑶平方等于0的数有 个？是 ；有平方是负数的数吗？ （填“有”或“没有”） 4.总结： 　 叫做a的平方根，或 .正数a有 个平方根，其中正的平方根是它的 ，负的平方根是 ，它们合起来记作 .读作_________。 5.⑴一个正数的两个平方根互为相反数，也就是说正数的两个平方根的和为　　;0的平方根是　 ⑵任何数的平方都不是负数，所以负数_____平方根。也就是说，当a＜0,时，无意义。　 6.开平方的定义：求一个数ａ的 的运算叫做开平方，ａ叫做　　　　 　。 【探究案】 【探究一】算术平方根的求法 7.求下列各数的算术平方根: （1）36 （2）0.09 （3） （4）1 （5） 8.求下列各式的值: （1）= （2）= （3） = （4） —= （5）—= （6）= （7） = 。（8）=_______ 总结：当a 0 时 = ; 当a 0 时 = ; 当a = 0 时 = . 【探究二】平方根的求法 9.求出下列各数的平方根: ⑴ 0 ⑵ 1 (3) 104 (4)10-4 (5) 0.01;　　(6) 5　 (7) ( - 5)2 (8) a2(a＞0) 10. 求下列各式的值: （1） ± （2）（+）÷ （3）( – ) 11.比较下列两个数的大小 （1）与 （2）与-2 （3）设，比较 【当堂检测】 1.下列说法正确的是___________. ①5是25的算术平方根；②-6是 36 的算术平方根③0的算术平方根是0；④6是的算术平方根；⑤ 5是 -25的算术平方根。⑥0.01是0.1的算术平方根；⑦3是（-3）2的算术平方根； ⑧（-5）2 没有算术平方根；⑨ 2没有算术平方根。⑩算术平方根为它本身的数为0和1. 2.下列各式中有意义的有_______个. , , ， 0 ， ， 3. ⑴ =2，则x的值为