人教版数学九年级上册22.2.2公式法3课时必威体育精装版精品教案导学案WORD文档.docVIP

授课教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 课题 22.2.2公式法 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况. 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 过程 方法 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.； 2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单. 3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯. 情感 态度 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心. 教学重点 求根公式的推导，公式的正确使用 教学难点 求根公式的推导 教学程序及教学内容 设计意图 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？ 二、探究新知 活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？ 1；6x2-7x+1=0 2 活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解： 1.移项得到6x2-7x=-1， 2.二次项系数化为1得到3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（）2 4.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2= 5.直接开平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？ 活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论 活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法. 活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0. 活动6.总结使用公式法的一般步骤：1把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号 2求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ0时无实根. 3在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根. 三、课堂训练 1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 2.课本例2 四、小结归纳 本节课应掌握： 1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 2.用求根公式求一元二次方程的根 3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程. 五、作业设计 教 学 反 思 板 书 设 计 +bx+c=0 (a≠0)的判别式. 2、 一元二次方程a x+bx+c=0 (a≠0) 当____________时方程有两个不相等的实数根； ②当____________时方程有两个相等的实数根；当___________时方程没有实数根. 课前预习2： 一、创境激趣 丛明同学在课前预习过程中，对下列方程 x+x－1=0 x－x+2=0 x= 3x－1没有求根之前就很快说出方程根的情况，你知道这是为什么吗？你想成为同他一样聪明的学生吗？让我们一起起航吧！ 二、自主探索 （一）一元二次方程根的判别式 试一试：你能用配方法求一元二次方程a x+bx+c=0(a≠o)的解吗？ a x+bx+c=0(a≠0) 移项，得 ______________________________________ 二次项系数化为1，得 _______________________________________ 配方法，得 x+ +_________=+ __________ 即： ( )=________________　　 　 思考：能否直接开平方运算呢？为什么？____________________________________ 分析：因为a≠0，所以4 a____0. 值的符号由____________来决定． 式子b2－4ac的值有以下三种情况： （１）当b2－4ac＞0时，方程根的情况如何？ （当b2－4ac＞0时，方程右边是一个_____数，因此由得：ｘ+=_________ ｘ=___________即：x1=_______x2= ________所以：方程有________实数根.） (2) 当b2－4ac=0时，方程根的情况如何？ （当b2－4ac=0时，方程右边是________，因此由得:ｘ+=_____________ ｘ=_____________即：x1= x2 = _