人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组解法举例必威体育精装版导学教案设计.docVIP

8.4 三元一次方程组解法举例 学习目标： 知识：1.三元一次方程组的含义 2. 会解简单的三元一次方程组 方法：消元 情感：培养学习数学的兴趣. 学习重点：会解简单的三元一次方程组 学习难点：灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教具：课件 教学流程： 【导课】 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题： 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 2．根据题意你能找到等量关系吗？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 请大家分组讨论上述问题． （教师对学生进行巡回指导） 学生成果展示： 1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数） 2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组 【阅读质疑，自主探究】 这样的方程组就是本节课要研究的主要内容：三元一次方程组。 请同学们阅读课本111页、112页回答下列问题： 1.什么是三元一次方程组？试举例说明. 2.怎样解三元一次方程组？ 3. 解三元一次方程组的基本思路是什么？ 【多元互动，合作探究】 经过学生思考，讨论，互相补充，得出结论： 1.有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 2.设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程. 3.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 【训练检测，目标探究】 1：解三元一次方程组 （让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．） 2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值． （师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．） 【迁移应用，拓展探究】 1．解方程组 2．已知方程组相同，求a，b，c的值． 3.课堂小结 （1）．学会三元一次方程组的基本解法． （2）．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想． 作业设计：课本114页第1题. 板书设计： 8.4 三元一次方程组解法举例 1. 三元一次方程组的定义 2.解三元一次方程组的基本思路 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 教后反思：