运筹学 第7节.pptVIP

第七节 一维有哪些信誉好的足球投注网站 第五步：当进行至 k=n-1 时： 因为二者相等，故无法比较两个试点的函数值大小。 为了能够使二试点能够比较函数值大小，取 例 试用斐波那契法求函数 f(t)= t2 – t + 2的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间长度不大于区间 [-1 , 3] 的 0.08 倍。 解：根据二阶条件，f(t) 的海赛矩阵 H(t) 为 处处正定，故 f(t) 为严格凸函数。 因要求缩短后的区间[an-1,bn-1]不长于原来区间[a0,b0]的 0.08 倍，故δ= 0.08 。 查斐波那契数表，可知 n=6 。 -1 3 a0 b0 0.538 1.462 -1 3 a0 b0 0.538 1.462 -1 a1 0.538 1.462 b1 -0.077 -1 a1 0.538 1.462 b1 -0.077 0.538 1.462 b2 -0.077 0.846 * * 一维有哪些信誉好的足球投注网站要求沿射线 X(k+1)=X(k)+ λkP(k) 有哪些信誉好的足球投注网站，使目标函数 f(X) 极小： 一维有哪些信誉好的足球投注网站性质：在有哪些信誉好的足球投注网站方向上所得到的最优点处的梯度和该有哪些信誉好的足球投注网站方向正交。 一、斐波那契法（分数法） 设 y=f(x) 是区间 [a , b] 上的下单峰函数，在此区间内，有唯一极小点 t *。 单峰函数：在定义域内只有一个极值点的连续函数。 下单峰函数：在定义域内只有一个极小值点的连续函数。 在区间 [a , t*] 中严格单调下降，而在区间 [t* , b] 中严格单调上升，则称为区间 [a , b] 上的下单峰函数。 上单峰函数：在定义域内只有一个极大值点的连续函数。 在区间 [a , t*] 中严格单调上升，而在区间 [t* , b] 中严格单调下降，则称为区间 [a , b] 上的上单峰函数。 在区间 [a , b]内任取两点 a1 和 b1 ，a1 b1，并计算函数值 f(a1) 和 f(b1)，可能出现两种情况： f(a1) f(b1)， b1一定在 t*的右端。 x f(x) a b b1 a1 t* a1 一定在 t 的右端 可在 t 的右端 也可在 t 的左端 极小点 t* 必在区间 [a , b1] 内。 f(a1) ≥ f(b1)， a1一定在 t*的左端 。 x f(x) a b b1 b1 t* a1 一定在 t 的左端 可在 t 的左端 也可在 t 的右端 极小点 t* 必在区间 [a1 , b] 内 f(a1) f(b1)，极小点 t* 必在区间 [a , b1] 内。 f(a1) ≥ f(b1)，极小点 t* 必在区间 [a1 , b] 内。 只要在区间 [a , b]内任取两个不同点，并算出它们的函数值加以比较，就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间所小为 [a1 , b] 或 [a , b1]，因为缩小后的区间仍包含极小点。 只要在区间 [a , b]内任取两个不同点，并算出它们的函数值加以比较，就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间缩小为 [a1 , b] 或 [a, b1]。 要进一步缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间，只需在缩小后的区间内再取一点，并与 f(a1)或 f(b1)比较函数值大小。 按照上述方法，随着计算函数值次数的增加，区间变得越来越小，从而越接近极小点。 由此看出：区间缩短率和函数值计算次数之间存在一定的关系。 在区间内插入两点，并计算函数值进行比较，从而可将有哪些信誉好的足球投注网站区间缩小，其后只需在缩小后的区间内插入一点即可将有哪些信誉好的足球投注网站区间进一步缩小。 a b a1 b1 [a,b1] [a1,b] f(a1) f(b1) 在 [a,b1] 内再插入一点同 f(a1) 比较，从而使[a,b1]进一步缩小。 f(a1) f(b1) 在 [a1,b] 内再插入一点同 f(b1) 比较，从而使[a1,b]进一步缩小。 下面来讨论区间缩短率和函数值计算次数之间的关系。 1. 递推公式 令 Fn 表示计算 n 个函数值能将区间长度缩短为 1 的最大原区间长度，则 F0 =1：因为不计算任何函数值不能够使区间缩小，故原区间长度必须是 1 。 F1=1：因为每次要缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间都要计算两次函数值，而只计算一次函数值无法将区间缩短，故原区间长度必须是 1。 下面来讨论长度为 2 个单位长度的区间需要插入几个点才能缩短为 1 。 0 2 a1 b1 [a,b1] [a1,b] [a,b1]+[a1,b] [a,b] 缩小后的区间一般要大于原区间的一半 0 2 a1 b1 [a,b1] [a1,b] ε足够小，缩小后的区间可接近原区间的一半 中间点 中间点-ε 中间点+ε 对称有哪些信誉好的足球投注网站法 长度为 2 的区间缩短到 1 需要插入 2 个点。 ① ② 0 3 缩小后的区间可接近 1 中间点 ① ② ③ 中间点 2 对称有哪些信誉好的足球投注网站法 长度为 3 的区间需要插入几个点才能缩短为 1。 区间缩小