[化学奥赛]第三讲：晶体结构.pptVIP

晶体的宏观对称性分析 晶 胞 晶胞是晶体微观结构的基本单元。 晶 胞 晶胞是晶体结构的基本单元。晶胞具有平移性。晶胞无缝隙并置构成宏观晶体 晶胞是“最小”的重复单元 从晶体的微观结构中可取出最小的重复单元，它的基本特征是——顶角相同，不能再小。 2. 晶体类型 密堆积的定义 密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。 密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。 离子晶体的特征结构 空间利用率的计算 空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积 空间利用率= ? 100% 晶胞体积 简单立方堆积 單位晶格分析圖(3) 單位晶格個數 晶格邊長a與原子半徑r 單位晶格個數 (1)晶格邊長a與原子半徑r (2)晶格邊長a與原子半徑r 3.求A3型（六方）最密堆积的空间利用率 解： 4. 金刚石型堆积（A4） 配位数为4，空间利用率为 34.01%，不是密堆积。这 种堆积方式的存在因为原 子间存在着有方向性的共 价键力。如Si、Ge、Sn等。 边长为a的单位晶胞含半径 的球8个。 5. 堆积方式及性质小结 堆积方式 点阵形式 空间利用率 配位数 Z 球半径 面心立方 最密堆积(A1) 面心立方 74.05% 12 4 六方最密 堆积(A3) 六方 74.05% 12 2 体心立方 密堆积(A2) 体心立方 68.02% 8(或14) 2 金刚石型 堆积(A4) 面心立方 34.01% 4 8 六、晶体结构的表达及应用 一般晶体结构需给出： 晶系； 晶胞参数； 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 特征原子的坐标。 七、密度计算 晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握了。 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度? ： 4. 晶格能 6.研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则： [1]第二层离子有 个，离中心离子的距离为 ，它们是 离子。 [2]已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 [3]纳米材料的表面原子占总原于数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。 [4]假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。 解答 [1] 12， ，钠离子 [2] V晶胞=[2?(116pm+167pm)]3=181 ?106pm3 V离子=4 ? (4/3)??(116pm)3+ 4 ? (4/3)??(167pm)3 =104?106 pm3 V离子/ V晶胞=57.5% [3] 26/27=96% 解答 [4] 10倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:213=9261 9倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:193=6859 10倍晶胞的纳米颗粒的表面离子数: 6959-9261=2402 表面原子数所占比例：2402/9261=26% 7.最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行(面心)立方最密堆积(ccp)，它们的排