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《材料力学》 第7章(2) 强度理论 第7章(2) 强度理论 第7章(2) 强度理论 §7-8 强度理论概述 §7-9 四个常用强度理论 §7-10摩尔强度理论 第7章(2) 强度理论 §7-8 强度理论概述 §7-9 四个常用强度理论 §7-10摩尔强度理论 一、引言 1.简单应力状态下的强度条件 一、引言 1.简单应力状态下的强度条件 一、引言 1.简单应力状态下的强度条件 一、引言 2.问题 一、引言 二、强度理论的基本概念 二、强度理论的基本概念 第7章(2) 强度理论 §7-8 强度理论概述 §7-9 四个常用强度理论 §7-10摩尔强度理论 作业：关于强度理论发展状况的文献综述 查阅有关强度理论的文献（论文）。 简述每种强度理论的观点。 记录每种强度理论的强度条件。 注意每种强度理论的适用条件。 1.破坏原因：σtmax （最大拉应力） 2.破坏条件：σ1 =σb 1.破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 2.破坏条件：e1= eo 4.适用范围：石、混凝土单向压；拉-压二向等应力状态。 1.破坏原因：tmax 2.破坏条件：tmax = to 3.强度条件： 强度条件的一般形式 已知：[s]=170 MPa [t]=100 MPa, Iz=70.8×10－6 Wz=5.06×10－4 m3 解： 1. 内力分析 作 FQ , M 图， 2. 正应力强度校核 主应力校核 K点： 第7章(2) 强度理论 §7-8 强度理论概述 §7-9 四个常用强度理论 §7-10摩尔强度理论 小结 解：首先根据材料 和应力状态确定失效 形式，选择强度理论。 脆性断裂，最大拉应力理论 ?max= ?1? [?t] σx = 10 MPa σy = 23 MPa τxy = －11 MPa （MPa ） 10 23 11 y x 例题2 其次确定主应力 = 29.28MPa, 3.72MPa ｛ 例题2 主应力为 ?1＝29.28 MPa, ?2＝ 3.72 MPa, ?3＝ 0 ?max= ?1 [?t] = 30MPa 结论：满足强度条件。 （MPa ） 10 23 11 例题2 2500 420 420 A C D B F=200 kN F 求：全面校核梁的强度。 120 280 14 8.5 z y 14 例题3 1. 危险截面 C－或D＋ : FQmax= 200 kN, Mmax= 84 kN·m 2500 420 420 A C D B F=200 kN F 120 280 14 8.5 z y 14 M FQ 84 200 200 （kN） （kN·m） 例题3 ＜ [σ] 3. 剪应力强度校核 ＜ [t] 例题3 sr4=197 MPa ＞[σ] 结论：K点不满足强度条件，此梁不满足强度要求 s = 149.5 MPa, t = 74.1 MPa, 120 280 14 8.5 z y 14 K 例题3 ? ? 强度计算的步骤 (1)外力分析：确定所需的外力值； (2)内力分析：画内力图，确定可能的危险面； (3)应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体， 求主应力； (4)强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行 强度计算. 小结 摩尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（摩尔摩擦定律).综合最大剪应力及最大正应力的因素，摩尔得出了他自己的强度理论. (Mohr’s failure criterion) 一、摩尔强度理论简介 阿托·摩尔(O. Mohr), 1835-1918 任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断. 公式推导 M O2 O O1 O3 F N T L [?c] [?t] ?1 ? ? M′ L′ T′ 代入 强度条件 一、摩尔强度理论简介 * * * 《材料力学》 主讲：李晓川 建筑工程学院 力学教研室 拉伸 弯曲 s σ 强度条件 s t τ 扭转 t 弯曲 s t 强度条件 σ 强度条件 τ 强度条件 建立强度条件的基本思想：试验模拟！ σ τ 强度条件 如何模拟 复杂应力状态的形式是无穷无尽的，建立复杂应力状态下的强度条件，采用模拟的方法，即逐一用试验的方法建立强度条件，由于技术上的困难和工作的繁重，往往难以实现。需