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数量经济建模讲座 建模中的灰色方法 南京财经大学 王庚 数量经济建模中的灰色方法  与论文选题 1.数量经济学论文选题的事项 2.数学建模中的灰色方法 一、数量经济学论文选题的事项 六个问题及回答 问题1.几点注意 问题2.论文的选题方向 问题3.参会论文要求 问题4.方法事项 问题5.评判标准 问题6.建模实际流程 问题1几点注意回答: 为进一步推动我校应用经济学科建设，经研究决定，拟于2009年12月26日举行“首届南京财经大学应用经济学学术论坛”。 2.参会论文要求 各学科方向须提交10-15篇学术论文，论坛组织委员会将在入选论文中择优编辑成册，出版《首届南京财经大学应用经济学学术论坛优秀论文集》。 3.提交参加论坛的学术论文须包括以下几个部分：题目、作者姓名和专业年级、中英文摘要和关键词、正文、参考文献。 论文正文一律用五号宋体，具体排版格式请参考《南京财经大学学报》。 二.建模中的灰色方法 (一)引论 (二)灰色方法的基本概念、基本理论 1.基本概念 2.灰色系统理论的主要方法 3.生成数 (三)简单的灰色预测—GM(1,1)预测 (四)灰色关联度分析法 (五)灰色规划  参考文献 [1]邓聚龙,灰色系统基本方法,华中理工大学出版社,1987,11 [2]邓聚龙,灰色预测与决策,华中理工大学出版社,1986 [3]刘思峰等.灰色系统理论及其应用,科学出版社,1999.10 [4]蔡常丰,数学模型建模分析,科学出版社,1995.12  (一)引论 按照对研究对象的了解程度可分： 黑箱模型、白箱模型、灰箱模型 黑—信息缺乏,暗,混沌 白—信息完全,明朗,纯净 灰—信息不完全,若明若暗,多种成分 1982年,北荷兰出版公司出版的‘Systems Control Letters’即‘系统和控制通信’发表 ‘灰色系统的控制问题’论文(邓聚龙(华中理工大学教授))  后来相继出版了‘灰色系统(社会经济)’、‘灰色控制理论’、多维灰色规划、灰色预测与决策等20种灰色系统专著。 数理统计分析法要求: (1)需要大量数据; (2)数据间存在统计规律; (3)统计规律足是典型的 (4)计算工作量大; (5)信息量不是,结论不直观。 邓创立灰色系统生成法、灰色系统‘概念与公理体系’、 提出灰生成空间理论、灰建模理论,以及创立灰预测理论 及方法体系 灰色的应用 .我国粮食发展决策中总产量预测模型 .湖北2000年宏观经济的发展趋势的量化分析 .河南人民胜利渠的最佳灌溉决策 .武汉汉阳火车站对火车装车吨位的预测 等 据1997年11月26日中国科学报报道:‘华中理工大学邓聚龙先生的灰色系统理论被引用533次,居全国第一.’(中国科学数据库检索) 同时,灰色系统理论的应用范围巳拓展到工业、农业、军事、经济、能源、交通、地理、地质、石油、地震、气象、水利、环境、生态、医学、体育、社会、法学、金融等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，我国科技工作者主持的一大批灰色系统理论研究课题获得了国家、省、市科学基金资助，己有200多项灰色系统理论及应用成果获得国家和省、部级奖励。 误差 误差百分数  平均相对误差 根据灰色理论, -a为发展系数有下列结论: (1)-a 0.3时,一步预测精度98%,GM(1,1)可用中长期预测 (2)0.3-a 0.5,一步精度90%,GM(1,1)可用短期预测 (3)0.5-a 0.8, GM(1,1)作短期预测应十分谨慎 (4)0.8-a 1,应采用残差修正GM(1,1)模型 (5)-a1，不宜采用GM(1,1)模型 (四)灰色关联度分析 传统方法:数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析、因子分析等不足之处: (1)要求有大量数据,数据量少就难以找出统计规律; (2)要求样本服从某个典型的概率分布,要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关,这种要求往往难以满足; (3)计算量大,一般要靠计算机邦助; (4)可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象,导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。 基本思想:是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。一般地,曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。 直观上:[例]某地区农业总产值x0、种植业总产值x1、畜牧业总产值x2 和林果业总产值x3,从1993