数据结构第6章 图2.pptVIP

第六章 图 图的概念 图的存储结构 图的遍历方法 求生成树 找最短路径 关键路径 拓扑排序 计算机科学与工程学院《数据结构》课程组 * 图的深度优先遍历(DFS ) 假设初始状态是图中所有顶点都没被访问过，则DFS可从图中某一顶点v0出发，访问v0，然后去访问与邻接但未被访问过的任一顶点v1，之后再去访问与v1邻接但未被访问过的任一顶点v2时，重复这一过程 当达到一个所有邻接顶点被访问过的顶点时，则依次退回到最近被访问过的顶点，若它还有邻接点未被访问过，从这些被访问过的顶点中，取其中的一顶点开始重复这一过程 若所有邻接顶点被访问过，则依次回退，...， 直到所有顶点被访问过为止 * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 深度遍历：V1? V2 ?V4 ? V8 ?V5 ?V3 ?V6 ?V7 图的深度优先遍历( DFS ) * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 例 V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 深度遍历：V1? V2 ?V4 ? V8 ?V5 ?V6 ?V3 ?V7 深度遍历：V1? V2 ?V4 ? V8 ?V5 ?V6 ?V3 ?V7 * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 深度遍历：V1? V2 ?V4 ? V8 ?V3 ?V6 ?V7 ?V5 图的深度优先遍历(DFS) * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 深度遍历：V1? V3 ? V7 ? V6 ? V2 ? V5 ? V8 ? V4 图的深度优先遍历(DFS) * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 深度遍历：V1? V3 ? V7 ? V6 ? V2 ? V4 ? V8 ? V5 图的深度优先遍历(DFS) * 在遍历的过程中需要辅助数组，visited[1..n]，记录每个结点访问标志 递归算法 非递归算法： 图的深度优先遍历算法 * 假设初始状态是图中所有顶点都没被访问过，则BFS可以从图中某一指定顶点v0出发，访问v0，然后访问v0的全部邻接点w1，w2，...，wt，再依次访问与w1，w2，...，wt邻接的全部邻接点( 已被访问的顶点除外) 再从这些被访问的顶点出发，逐次访问它们的邻接点(已被访问的顶点除外)。 依此类推，直到所有顶点都被访问为止 图的广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS) * 例 V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 广度遍历： V1? V2 ?V3 ? V4 ?V5 ?V6 ?V7 ?V8 广度遍历： V1? V2 ?V3 ? V4 ?V5 ?V6 ?V7 ?V8 图的广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS) V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 * V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 例 广度遍历： V1? V2 ?V3 ? V4 ?V6 ?V7 ?V8 ?V5 图的广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS) * 在遍历的过程中需要辅助数组，visited[1..n]，记录每个结点访问标志 为了顺次访问路径长度为此1，2，3，...的顶点，需要附设队列以存储已被访问的路径长度为1，2，3...，的顶点。 图的广度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法 * 无向图的连通分量 在对无向图进行遍历时，对于连通图无向图，从图中任一顶点出发，便可遍历图 对于非连通的无向图G来说，G中一顶点v出发遍历图，不能访问到G的所有顶点。而只能访问到包含该顶点v 的极大的连通子图，即G的一个连通分量中的所有顶点。 若从无向图的每个连通分量中的一个顶点出发遍历图，则可求得无向图的所有连通分量。 图的连通性 * 算法 可以调用dfs或bfs来遍历图，只是要对图的每一个顶点进行检查，若被访问过，则该顶点落在图中已被求过的连通分量上，若未被访问过，则从该顶点出发遍历图，便可求得图的另一个连通分量。 算法分析 dfs(或bfs)所需时间O(e)，故求G 的所有连通分量的时间复杂度为O(n+e)。 图的连通性 * *