北京高校系统工程课件第四章.pptVIP

投入产出模型 数学表达式 AX+Y=X 式中: A代表生产系统的投入产出关系矩阵; X代表不同产品的产出量; Y代表社会最终需求量。 2．按模型的相似程度分类 按照模型的相似程度来分,可以分为同构模型和同态模型。 同构模型是指模型与系统之间存在一一对应关系(同构关系)。 同态模型是指模型与系统的一部分存在着一一对应关系(同态关系)。 3．按模型的结构特性分类 按模型的结构特性来分，可以分为形象模型、模拟模型、符号模型、数学模型和启发式模型。 (1)形象模型，是指将研究对象经过某种度量的或标尺的变换而得到的模型，模型与对象之间仅存在度量与尺度的差异，如地球仪等。这种模型就是前面讲到的比例模型。 (2)模拟模型，是指在不同性质的系统之间建立起同构或同态关系，如电路振荡与机械振动的模拟模型。 (3)符号模型，是指对象的组成元素与相互间关系都由逻辑符号表示，是前面讲到的概念模型的一种。 (4)数学模型，是现实生活中最常用的一种模型。 (5)启发式模型，是指运用直观观察、推理或经验，并联系已知的理论与已构成的模型知识，这样建立的模型称为启发式模型。 4．按对对象的了解程度分类 按对对象的了解程度来分，系统模型可以分为白箱模型、黑箱模型和灰箱模型。 (1) 白箱模则是指对研究对象内部的结构和特性完全清楚了解而建立的模型。 (2) 黑箱模型是指对研究对象内部的结构与特性完全不了解而建立的模型。 (3) 灰箱模型是指对系统内部结构与特性只有部分了解而建立的模型。 此外，还有不少对系统模型分类的方法，例如： 按照变量的性质，可将数学模型分为确定性模型与随机性模型； 按照变量之间的关系，模型分为线性模型与非线性模型； 按照模型中是否显含时间t，模型分为动态模则与静态模型； 按照变量取值是否连续，模型分为连续型模型和离散型模型； 根据学科性质，模型还可以分为运筹学模型、计量经济学模型、投入产出模型、经济控制论模型、系统动力学模型等。 在现实生活中，对一个对象的建模并不仅限于其中的一种模型，有时需要建立多个模型，或者采用多种方法建模，甚至将多种方法结合使用以建立模型。 已知社会需求Y时，可求得生产规模 从以上的模型分析可以看出，静态模型一般用来分析一些处于均衡状态的系统。而动态模型一般用来分析处于不断变化着的系统。 这是一个５个线性常系数一阶差分方程组成的模型。对上述模型的求解和分析可以研究每年各年级在读学生的人数和人数变化趋势，可以研究在通常情况下（进入稳定）学校的学生总规模、每年毕业人数、淘汰人数以及每个学生平均在校读书时间等。同样还可以进一步分析、探讨招生规模、淘汰率、留级率对在校学生规模、在读时间的影响，根据上述分析可以提出一些合理的办学建议。 4.3.4 常见的物流系统数学模型 1．资源分配型 任何一个生产经营系统，允许使用的资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。 如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充分发挥其作用，使目标函数达到最优，这就是资源分配型。 代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等。 4.3.4 常见的物流系统数学模型 4.3.4 常见的物流系统数学模型 建模过程模型变量：设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 成本函数为：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41 +8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10x43 4.3.4 常见的物流系统数学模型 受到的限制条件： （1）每种零件的数量限制 （2）每台机器工作的总工时限制 （3）每台机器加工的每一种零件的个数不能为负值 4.3.4 常见的物流系统数学模型 优化模型的标准形式 设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 4.3.4 常见的物流系统数学模型 2．输送型 在一定的输送条件下(如道路、车辆等限制条件)，如何使输送量最大、输送费用最省、输送距离最短，这类问题就是输送型模型。 代表模型： 图论、网络理论、规划理论 例如：物资调运规划(又称运输问题)模型 该模型一般可以表述为：设某种要调运的物资，有供应点m个，需求点n个，如果每个供应点的供应量及每个需求点的需求量都已经确定，即第i个供应