51多边形(精品课件).pptVIP

* * * 生活中的平面图形 三角形 长方形 四边形 六边形 八边形 多边形 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形. 三角形的定义： 四边形的定义? 不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形. 未知的四边形知识 A B C D 对角线 顶点 内角 外角 C B A 顶点 内角 外角 三角形知多少 熟悉的三角形知识 三角形的内角和等于1800. 四边形? 四边形的内角和等于360． 360° 实验 测量计算 A B C D 已知：如图，四边形ABCD. 求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 四边形的内角和等于360． 1 2 3 4 证明 其它方法？ O O O O O 1 2 3 4 1 2 3 4 转化 如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x ∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600 （四边形的内角和为3600） ∴x+x+0.6x+x=360 解得，x=100 ∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600 E D A B C 2 1 3 4 四边形的外角和等于360° 5 6 7 8 四边形的外角和？ 说明？ 小红原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度 (∠1) 面仍朝B. ⑴小红在每一次转弯时, 身体转过的角分别是哪个角？ ⑵她每走完一圈，身体 转过的角度之和是多少？ 1．如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°, ∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______. 109° 56° 做一做： 85 ° 110 ° 2 1 71 ° A D C B 做一做： 2．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， ∠B＝80°,则∠D= 度. 90 ⑵ BE是否平行于FD ？ 请说明理由. 问：⑴ ∠1+∠3 = 度.为什么? 若∠A=∠C=90o，　 100 则∠B+∠D= 180 o 变式拓展 E F 1 2 5 4 3 A B C D BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F． 1．一个定义，一个定理，一个推论. 2．重要数学方法 三角形的概念 四边形的概念 四边形问题 三角形问题 类比 转化 类比 转化 1．四边形最多有_____个直角,最多有_____个钝角. 做一做： 4 3 凸四边形 凹四边形 ① ⑤ 温馨提示： 我们现在所学的是凸多边形，即多边形的 各边都在任意一条边所在直线的同一侧． *