2012高考模拟试卷.docVIP

选择题 1.设集合 （A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3] （D）[2,3] 2.设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 )，()，且则称调和分割 已知点 ()调和分割点，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 ()C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 是最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与轴的交点个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 4.已知函数当，时，函数的零点 . (A) O (B) 1 (C) 2 (D) 3 已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 6.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 A． B． C． D． 7.设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ） A．是等比数列。 B．或是等比数列。 C．和均是等比数列。 D．和均是等比数列，且公比相同。 8.用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为 A. B. C. D. 9.设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为 A． B． C． D． 10曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： ① 曲线C过坐标原点； ② 曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。 其中，所有正确结论 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 11.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 若数列满足：，数列的前项和= 12.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点， 下列命题中正确的是___________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点 ③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点 ④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 13.设函数（x＞0），观察： …… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， . 14.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示： 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共 有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共 有 种.（结果用数值表示） 15. 15. 已知直线与椭圆: 交于,两不同点，且的面积S=,其中为坐标原点,设线段的中点为，求的最大值= 16.如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，. （Ⅰ）证明：; （Ⅱ)求与平面所成角的大小. 已知公差不为0的等差数列的首项 (),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小. 18. 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元