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中考提优训练一1.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是()2. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是()3. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E.?D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()4. 已知点A(?5,y1)、B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2?y0,则x0的取值范围是()A.?x0?1B.?x0??1C.?x03D.?x0?35. 与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆,其圆心叫做这个三角形的旁心。如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,0),B(3,0),C(0,4).则△ABC位于第二象限的旁心D的坐标是___.6. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）A．5B．10C．10D．157. 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为　 　．8. ．(2017济南，28，9分)如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(4，0)，(0，6)，直线AD交BC于点D，tan∠OAD＝2，抛物线M1：y＝ax2＋bx(a≠0)过A，D两点．（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA＝90°时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线M2．①设点D平移后的对应点为点D′，当点D′ 恰好在直线AE上时，求m的值；②当1≤x≤m(m＞1)时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．题目：已知：半圆O的直径AB=6,点C在半圆O上,且tan∠ABC=22√,点D为弧AC上一点,联结DC(如图)(1)求BC的长；(2)若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；(3)联结OD,当OD∥BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长。题目：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G.(1)当点E是BD的中点时，求tan∠AFB的值；(2)CE?AF的值是否随线段AD长度的改变而变化?如果不变，求出CE?AF的值；如果变化，请说明理由；(3)当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长。