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材料力学简单回顾 长沙凯士达信息技术开发有限公司 技术工程师：谢莉 目录 变形固体及其基本假设 强度、刚度、稳定性 外力及其分类 内力 应力 应变 杆件变形的基本形式 一点应力状态概念及其表示方法 广义胡克定律 强度理论 变形固体及其基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。由于变形固体种类繁多，工程材料中有金属与合金，工业陶瓷，聚合物等，性质是多方面的，而且很复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设： 连续性假设：认为整个物体所占空间内到处无空隙地充满物质。 均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 各向同性假设: 认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 强度、刚度、稳定性 强度 金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度。 刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G 。 稳定性 构件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。 外力及其分类 外力及其分类 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。 分布力是连续作用于物体表面一定区域内的力，如作用于船体上的水压力等。 集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的压 外力及其分类 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著，称为静载荷 动载荷：载荷大小随时间变化而变化。动载荷可分为构件具有较大加速度、受交变载荷和冲击载荷三种情况。交变载荷是随时间作周期性变化的载荷；冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。 内力 由于构件变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分材料间因力图恢复原有形状而产生的相互作用力，称为内力。 注意：材料力学中的内力，是指外力作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，随着外力的增加而增大，当到达一定数值时会引起构件破坏的内力。它与构件的强度、刚度密切相关。随着外力的作用而产生， 截面法 为进行强度、刚度计算必须由已知的外力确定未知的内力，而内力为作用力和反作用力，对整体而言不出现，为此必须采用截面法，将内力暴露。 截面法三步骤： 切 ：欲求某一截面上的内力，即用一 假想平面将物体分为两部分 代 ：两部分之间的相互作用用力代替 平：建立其中任一部分的平衡条件， 求未知内力 注：内力为连续分布力，用平衡方程，求其分布内力的合力 应力 围绕横截面上m点取微小面积△A，根据均匀连续假设△A上必存在分布内力，设它的合力为△P， △P与△A的 比值为 pm为一矢量，代表在△A范围内，单位 面积上的内力的平均集度，称为平均应 力，当△A趋于零时，pm的大小和方向 将趋于一定极限，得到 P称为m点的（全）应力。通常把应力p分解为垂直于截面的分量σ（正应力）和切于截面的分量τ（剪应力） 应力 应力即单位面积上的内力，表示某微截面积△A趋于零时，m点内力的密集程度。 应力的国际单位为N/M^2，1 N/M^2=1Pa（帕斯卡） 应力 一点的应力状态： 研究表明，构件内不同位置的点，一般情况下具有不同的应力，所以点的应力是该点坐标的函数。然而就一点来论，不同方位截面上的应力也不同，截面上的应力又随截面方位的不同而变化，是截面方位角x的函数。因此，所谓“一点的应力状态”就是指过一点各个方位截面上的“应力情况”。 单元体 为了表示一点应力状态,一般是围绕该点取出一个三个方向尺寸均为无穷小的正六面体，简称为单元体。由于单元体是无限小的，因此可以认为: ①单元体各面上应力是均匀的 ②单元体相互平行的截面上应力相同，且同等于该点的平行面上的应力。 主应力、主平面、主单元体 在物件内任一点总可以取出一个特殊的单元体，其3个相互垂直的面上都无切应力，这种切应力为零的截面称为主平面。 主平面上的正应力称为主应力。这样特殊的单元体称为主单元体，主单元体上3个主应力按代数值大小排列为 最大剪应力 应变 变形——物体受力后形状和尺寸的改变 物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。 即应变是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形。主要有线应变和剪应变两