第五章 曲面体体的投影.pptVIP

第四章 曲面体的投影 曲面立体的投影 一、基本概念 二、曲面立体的投影 （二）曲面立体截交线 ㈢平面立体与曲面立体的表面交线 （四）两曲面立体表面的交线 【例4-19】如下图所示，求切割后圆锥的投影。 解：（1）分析 （2）作图 1）求特殊点 2）求一般点 3）连点并判别可见性 【例4-20】 如下图所示，已知半球体被切割后的正面投影，画出其水平投影 及侧面投影。 （见书P78） 解：（1）分析 （2）作图 平面立体与曲面立体相交时，其相贯线的特征： 1.相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。 作相贯线投影图的方法：先求出转折点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。 2.各段平面曲线或直线，就是平面立体上各棱面截割曲面立体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的折点，就是平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。 * * 我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。 在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。 基本几何体（按照其表面的组成） 平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体） 曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体（简称曲面体） 由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。 （一）曲线 曲线 曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双 曲线、抛物线等）。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。 （二）曲面 曲面 曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。 直线曲面：由直线运动而形成的曲面称为。 曲线曲面：由曲线运动而形成的曲面称为。 回转体是由一素线（直线或曲线）绕一固定轴线作回转运动形成的，因此圆柱体、圆锥体、球体和环体都是回转体。 圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平行和等距旋转而成。 素线 圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。 素线 球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。 （三）素线与轮廓线 形成曲面的直线或曲线，它们在曲面上的任何位置称为素线。 我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。 当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。 在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。 （一）圆柱体的投影 （1）形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。 （2）安放位置 我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。 （3）投影分析 H面投影： V面投影： W面投影： （4）作图步骤 1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线； 2）有直径画水平投影圆； 4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。 3）由“长对正”和高度作正面投影矩形； 注意：非轮廓线的素线投影不必画出。 （二）圆锥体的投影 （1）形体分析 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。 （2）安放位置 当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的 投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。 （3）投影分析 H面投影 V面投影 W面投影 （4）作图步骤 ⑴用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线； ⑵画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径； ⑶依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。 ⑷画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。 当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。 （三）圆球体的投影 1、投影分析 圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。 H面投影的圆a是 V面投影的圆b是 W面投影的圆c是 2、作图步骤 ⑴用点划线画出圆球体各投影的中心线 ⑵以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。 b a c 三、曲面立体上点和直线的投影 （一）圆柱面上的点和线 1．圆柱面上点的投影 如右图所示，若已知圆柱面上两点A和B和正面投影a和b，求出它们的水平投影a、b和侧面投影a、b。 分析 ：根据已知