高中数学选修2-1第二章圆锥曲线.pptVIP

1、若直线mx+ny-5=0与圆 没有公共点，则过点P(m,n)的一条直线与椭圆 的公共点个数是： A.0 B.1 C.2 D.1或2 2、已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A,B为焦点，且过P点作椭圆，当P点在半圆上移动时，椭圆的离心率有： A.最大值1/2 B.最小值1/2 C.最大值 D.最小值 3 4 5.过抛物线 的焦点作一条直线与抛 物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和 等于 ，则这样的直线（ ） A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.1条或2条 D.不存在 6. 如果 是抛物线上的点，它们的 横坐标依次为 ，F是抛物线的 焦点，若 成等差数列且 ，则 =（ ） A．5 B．6 C． 7 D．9 7. 在平面直角坐标系xoy中，若抛物线 上的点P到该抛物线焦点的 距离为5，则点P的纵坐标为　（　　） 3 B. 4 C. 5 D. 6 * xgh 高中数学选修2-1 第二章 圆锥曲线 圆锥曲线 椭圆 定义 双曲线 定义 标准 方程 几何 性质 作图 参数 方程 第二 定义 标准 方程 几何 性质 作图 第二 定义 几何 性质 作图 标准 方程 抛物线 定义 统一定义 1、掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质及椭圆的参数方程. 2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质. 3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质. 4、能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用. 圆 锥 曲 线 椭圆 双曲线 抛物线 定义 标准方程 几何性质 直线与圆锥曲线 的位置关系 双曲线的定义： 椭圆的定义： 圆锥曲线的统一定义： . F M . . F M . . F M . 椭圆的标准方程： 双曲线的标准方程： 抛物线的标准方程： . F M . . F M . . F M . 椭 圆 抛 物 线 双 曲 线 直线与圆锥曲线的位置关系： 直线与圆锥曲线的交点 △ 0 直线与圆锥曲线的弦长 直线与圆锥曲线的弦中点 韦达定理 或点差法 椭圆的参数方程： 1.焦点在x轴： 2.焦点在y轴： 4.椭圆的焦半径公式: (1)在椭圆 上，点M(x0，y0)的 左焦半径为|MF1|=a+ex0， 右焦半径为|MF2|=a-ex0 (2)在椭圆 上，点P(x0，y0)的 下焦半径为|PF1|=a+ey0, 上焦半径为|PF2|=a-ey0 X Y O F1 F2 P A1 A2 B1 B2 Q 四、几个重要结论： 设P是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=θ,则 1、当P为短轴端点时， S△PF1F2有最大值=bc 2、当P为短轴端点时，∠F1PF2为最大 3、椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远 4、过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短 P B2 B1 F2 A2 A1 F1 x 1.双曲线的定义 (1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线 (2)双曲线的第二定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e＞1)的点的轨迹叫做双曲线 2．双曲线标准方程的两种形式 x2/a2-y2/b2=1, -x2/b2+y2/a2=1(a、b＞0) 分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线 3．双曲线的几何性质：以 x2/a2-y2/b2=1(a、b＞0)表示的双