机械设计第十五章(2).pptVIP

例：图示带式运输机传动简图。已知：减速器低速轴的转速n=140r/min，传递功率P=5KW，中心距a=152mm，d2=177.44mm。轴上齿轮受力大小为： Ft2=2990N、 Fr2=1300N、Fa2=700N 主动齿轮右旋，主动齿宽b1 =75mm，电动机转向如图所示。试设计该减速器低速轴。 * §15-3 轴的计算 1.按扭转强度估算轴的最小直径ｄmin 2.按弯扭合成强度理论校核计算 3.按疲劳强度理论进行精确校核计算 4.轴的刚度校核计算 5.轴的振动及振动稳定性计算 轴的计算 (一)轴的强度校核计算 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 1.对于仅仅(或主要)承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算； 2.对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算； 3.对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。 4.对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。 轴的强度校核计算方法 1.按扭转强度条件计算 适用范围: 1)按轴所受的扭矩来计算轴的强度，如果轴还受有不大的弯矩，则用降低许用扭转切应力的方法予以考虑; 2)在作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径; 3)对于不大重要的轴，也可作为最后计算结果。 轴的扭转强度条件为： 式中：τT—扭转切应力，单位为MPa； 　　　 T—轴所受的扭矩，单位为N·mm； 　　　WT—轴的扭转截面系数，单位为m； 　　　n—轴的转速，单位为r/min； 　　　P—轴传递的功率,单位为kW； 　　　d—计算截面处轴的直径，单位为mm； 　　　[τT]——许用扭转切应力，单位为MPa，见表15-3。 由上式可的轴的直径： 对于空心轴: 式中β＝d1/d，即空心轴的内径d1与外径d之比，通常取β＝0.5~0.6。 注意：当轴截面上开有键槽时，应增大轴径以考虑键槽对轴的强度的削弱。对于直径d＞100mm的轴，有一个键槽时，轴径增大3%；有两个键槽时，应增大7%。对于直径d≤100mm的轴，有一个键槽时，轴径应增大5%~7%；有两个键槽时，应增大10%~15%。然后将轴径圆整为标准直径。应当注意，这样求出的直径，只能作为承受扭转作用的轴段的最小直径dmin。 112~97 126~103 135~112 149~126 A0 35~55 25~45 20~35 15~25 [τT]/(MPa) 40Cr、35SiMn38SiMnMo、3Cr13 45 Q275、35（1Cr18Ni9Ti) Q235-A、20 轴的材料 15-3 轴常用几种材料的[τT] 及A0值 2.按弯扭合成强度条件计算 适用范围:通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯矩和扭矩）已可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。一般的轴使用这种方法计算即可。 1）作出轴的计算简图（即力学模型） 轴的计算简图 1.载荷（力），参考相关章节 2.轴—梁 3.支座的简化 支座的简化 轴承的类型和布置有关 a）向心轴承 b）向心推力轴承 c）并列向心轴承 d）滑动轴承 在作计算简图时，应先求出轴上受力零件的载荷，并将其分解为水平分力和垂直分力，然后求出各支承处的水平反力RH和垂直反力RV。　　 2）作出弯矩图 3）作出扭矩图 4）作出计算弯矩图 α—考虑扭转切应力和弯曲应力的循环特性不同而引入的折合系数。即当扭转切应力为静应力时取α≈0.3；扭转切应力为脉动循环变应力时，取α≈0.6；若扭转切应力亦为对称循环变应力时，则取α＝1。 5）校核轴的强度 已知轴的计算弯矩后，即可针对危险截面（即计算弯矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理论，计算弯曲应力： 式中： W—轴的抗弯截面系数，单位为 ，公式见表15-4； 　[σ-1]—对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，其值查表15-1； 注意：由于心轴工作时只承受弯矩而不承受扭矩，所以在应用上式时，应取T＝0，亦即Mca=M。转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力是对称循环变应力；对于固定心轴，考虑起动、停车等的影响，弯矩在轴截面上所引起的应力可视为脉动循环变应力,所以在应用上式时,其许用应力应为[σ0]([σ0]为脉动循环变应力时的许用弯曲应力),[σ0]≈1.7[σ-1]。 3.按疲劳强度条件进行精确校核 这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或几个危险截面（这时不仅要考虑