2.2函数的值域.pptVIP

* 设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f， 对集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数。 　　　　　 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。 与x的值相对应的y的值叫函数值， 函数值的集合{f(x) | x?A}叫做函数的值域。 记作y=f(x), x?A 一、知识回顾 在函数的三要素中，对应法则是函数的核心，定义域是函数的重要组成部分，定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定，因此，求函数的值域，要注意考虑函数的定义 域。 本节将通过具体例子讲授函数值域的求法 二、新课讲解 1、观察法： 总结：观察法就是利用常见函数的值域来求函数的值域. 2、配方法： （2，－3） 总结：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法， 一般是根据函数所给x的取值范围结合函数 的图象求得函数的值域. 已知函数 分别求它在下列区间上的值域 (1) (2) (3) (4) 练习 3、换元法 总结：换元法就是用“换元”的方法，将所给函数化成值域 容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域. 练习： ． 也可以考虑其他方法 4、分离常数法 4、分离常数法 练习： 求下列函数的值域： 5、反解法： 总结： 利用已知函数的值域求未知函数的值域 练习： 6、判别式法 例6、求函数y = 的值域 解：∵ ， ∴函数的定义域为R，原式可化为： 整理得 （1）若y=1,即2x=0,则x=0 ； 综上：函数是值域是 判别式法一般用于分式函数，其定义域应为R， 其分子或分母为二次式. 总结: 练习： 7、图象法 例7、求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解：将函数化为分段函数形式： 由图象可知，函数的值域是 ［3 ， 采用“数形结合”，利用 直观图形求解的一种方法. 总结： 图象法（几何法） 练习： 二次函数 1.开口方向 a0,开口向上 a0,开口向下 2.对称轴 3.顶点坐标 4.与x轴的交点 由 来决定 5.与y轴的交点(0,c) （1）性质： 一、知识复习 *