卷第四十二-大哉言数.PDFVIP

疇人傳卷第四十二 經筵講官南書房行走戶部左侍郎兼國子監算學揚州阮元撰 國朝九 江永 江永 ，字慎修 ，婺源人也 。讀梅 文鼎書 ，有所發 明 ，作 《數學》八卷 。一 曰數學 補論 。文鼎 《疑 問》 已為曆 法疏通源流 ，指示窔奧 ，永別有觸悟 ，隨筆識之 ，或說於 本書之外 ，或譯於本書之中 。二 曰歲實消長辨 。歲實消長 ，前人 多論之者 。文鼎大約 主 《授 時》 ，而亦疑其百年消長一分 ，以乘距算 ，其數驟 變 ，殊覺不倫 。又謂 ：今 現行之歲實 ，稍大于 《授 時》 ，其為復 長 ，亦似有據 。因為 高衝近冬至 ，而歲餘漸 消 ，過冬至而復 漸長之說 ，蓋存此 以俟後學之 深思 。永別為之說 ，謂 ：平歲實本 無消長 ，而消長之故 ，在 高衝之行與小輪之 改 。兩歲節氣相距 ，近 高衝者歲稍贏 ，近 最 高者稍朒 ，猶定朔 、定望 、定弦之不 能均 ，惟逐 節氣算其時刻分秒 ，而消長勿論 也 。三 曰恒氣注曆辨 。文鼎嘗舉康熙 己未以後歷年 高行 以及四正相距時 日 ，別為一 卷 ，而云 ：西法最 高卑之點在 兩至後數度 ，歲歲東移 ，故雖冬至亦有加 減 ，不得 以 恒為定 。 而 《疑 問補》等書謂 當如舊法之恒氣注曆 。永謂 冬至既不得 以恒為定 ， 則諸 節氣亦當用定 ，不可用恒 。四曰冬至權度 。文鼎作 《春秋 以來冬至攷》 ，各 以 本法詳衍 ，算術雖明 ，而未有折衷 。永 因文鼎所攷定者 ，用實法推算 ，有不合者 ，斷 其術誤 、史誤 。五 曰七政衍 文 。文鼎論七政 小輪之動由本天之動 ，七政之動由小輪之 動 。永據 《秝 象考成》 ，五星有三小輸 ，而月更有次均輪 ，乃以七政各輪之左右旋 ， 與其帶動 、自動 、不動之異 ，本文鼎說 ，一一衍之 。六 曰金 水發微 。文鼎 《五 星紀 要》論金水左右旋 ，猶仍舊說 。後 因門人劉允恭悟得金水 自有歲輪 ，而伏 見輪乃其繞 日圓象 ，因詳為之說 ，發前人所未發 。永再三思之 ，繪 圖試之 ，謂即此一事 ，文鼎 已 大有功於 天學 ，乃為此卷 ，以發其覆 。七 曰中西合 法擬 草 。徐光啟鎔 西人之精算 ， 入 《大統》之型模 ，正朔閏月從 中不從 西 ，定氣整度從 西不從 中 ，然 因用定氣 ，遂 以交中氣時刻為太陽過宮 ，舉 中法十二次之名繫之 ，而西法十二星象亦時用之於表 ， 此則既非中法 ，復非西法 ，實可疑之端 。文鼎 《疑 問補》 已言之 。又整度一事 ，當參 酌者亦其一端 。永 以此二事擬數表明 ，仍以文鼎之說冠于卷首 。八 曰算賸 。永 以文鼎 論算極詳 ，觀玩之餘 ，有得輒筆之 。 又 《續數學》 一卷 ，曰正弧三 角疏義 ，分 支列 目 ，以補算賸所未盡 。是書初名 《翼梅》 ，同郡戴震傳永之學 ，復為訂定 ，改今名 。所著又有 《推步法解》五卷 。 乾隆二十七年卒 ，年八十二 。後震攜永書入都 ，無錫秦 尚書蕙田 見而奇之 ，撰 《五 禮通考》 ，摭其說入觀 象授時一類 ，而 《推步法解》則載其全書焉 。 《數學》、《五禮通改》、《戴氏還書》 論 曰 ：慎修專力西學 ，推 崇甚至 ，故於西人作法本原 ，發揮殆無遺蘊 。然守一家 言 ，以推 崇之故 ，并護其所短 。恒氣注術辨專中西說 以難梅 氏 ，蓋猶不足為定論也 。 戴震 戴震 ，字東原 ，休寧人也 。乾隆壬午舉人 。壬辰歲 ，詔 開四庫館 ，震 以薦入館 ， 充校理 。命與會試 中式者 同赴廷對 ，欽賜翰林 院庶 吉士 。未及散館 而卒 ，年五十有 五 。西法三角八綾 ，即古之 勾股弧矢 。自西學盛行 ，而古法轉昧 ，取梅 文鼎所著 《三 角法要舉》、《塹堵測量》、《