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流体流动现象 * 一、流体粘性与牛顿粘性定律 二、流动类型 （一）雷诺实验---两种流型 （二）流型判据---雷诺数(Re) 三、圆管内的速度分布 （一）层流速度分布 （二）湍流速度分布 （一）边界层的形成和发展 （二）边界层的分离现象 四、 边界层概念 （一）流体粘性 （二）牛顿粘性定律 第四讲 流体流动现象 上讲中讨论的三个守恒原理，从宏观上关联了流体流动有关的运动 参数，用它们可以分析和计算流动过程有关参数的变化规律，它们并 未涉及流体流动的内部细节。实际上，化工中的许多过程都与流体流 动的内部细节有关，如流动阻力，流体中的传热、传质等。这使了解内部细节情况成为认识流动规律的重要方面。但是，由于该问题非常复杂，涉及面广泛，其详细内容可以从传递过程或流体力学专著中获得。本课程只对流体流动现象作简要介绍，许多方面只限于定性讨论。 一、流体粘性与牛顿粘性定律 流体与固体的一个重要区别是在受到剪应力（单位面积上的剪切力）作用后的行为不同。弹性固体受力后，将产生与所施力成比例的变形；而流体却产生连续形变（即以随应力增加而增加的速度流动），同时，流体也对应力产生阻力。这种阻碍流体层内相邻流层相对运动的性质称之为粘性，衡量粘性大小的物理量则称之为粘度，粘度实际上是一种作用力，即粘性力。粘性力产生于流体分子间力（吸引与碰撞）。 图4-1 流体流动示意图 圆管内流动的流体（如图4 -1），在一定的条件下可视为被分割成无数极薄的圆筒，一层套着一层，称为流体层。每层上各质点的流速相同，而各层以不同的速度向前运动。对任何相邻的两层来说，靠中心的速度较大，靠外围的速度较小，前者对后者起带动作用，后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用形成了内摩擦（粘性力的作用），流体流动时为克服这种内摩擦要消耗机械能而作功。从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。 图 4-2 剪应力与速度分布 上面的概念可以用定量的描述加以说明。如图 4 -2所示，某流体在两个无限大平行平板间静止，下板固定不动，在上板施以恒切向力F, 使其以恒速 u 沿 x 向运动，靠上板面上的流体也以速度 u 运动。由于粘性作用，流体流速向下逐渐减慢，直到下板面上的流体速度为零。 实验证明，对许多种流体，当流动是层状流（如流动较慢）时，力F与△u、板面积 A成正比，与△y 成反比，如加一比例系数μ，则可表示为： 当取极限，即△y →0时，有： —— 牛顿粘性定律 式中：比例系数μ称作流体的粘度；du / dy 为法向速度梯度（ y↑,u↑，梯度为正）；τ为剪切应力。 上面对上式作简要讨论： ① 剪应力τ与速梯 du / dy 成正比，而与法向压力无关。这与固体表面摩擦力规律不同（与正压力成正比）。μ与 du / dy 相关联，是流体的运动特性。 ②凡符合此定律的流体称牛顿型流体，象水、气体、溶剂、甘油等，牛顿型流体属于流体力学范畴。不服从此定律的则称为非牛顿型流体，象泥浆、高分子溶液、胶体溶液、悬浮液等。对于非牛顿型流体属于流变学的范畴，这里不讨论。 ③从剪应力的定义上看： 这是单位面积上的动量传递速率，表明流体层间的动量传递（由 高速向低速传递）是上述现象的物理解释。 ④粘度μ是流体的物性，因流体而异，且随温度、压力变化而变化。其单位可以从式（4-1）得知 在SI制中： 在物理单位制中： 图4-3 粘性流体速度分布 图4-4 理想流体速度分布 实验得出：气体μ与液体μ随温度呈相反规律变化，即气体T↑, μ↑， 而液体T↑, μ↓。这可解释为引起粘性力（内摩擦力）的主导因素不 同。气体间以动量传递为主（T↑---传递速度↑---μ↑）；液体间以分 子间引力为主（T↑---引力↓---μ↓）。 ⑤在工业生产中，常遇到各种流体的混合物，对混合物的粘度，如缺乏实验数据，可选用适当的经验公式估算。如： 对于常压下的气体混合物 对于不缔合的液体混合物 ⑥式(4-1)中τ及μ是有限值，所以，du/dy 也为有限值。这说明相近流体层的速度只能在一定区间（0～u）内连续变化，而不会发生“滑动”现象。据此可预知，流体在管内流动时，速度沿径向变化如图4-3、4-4形状。这个结论可在后面验证 流体 牛顿型流体 非牛顿型流体 假塑性流体 — 聚合物溶液或熔融体 油脂、淀粉溶液、油漆 涨塑性流体 — 温沙、浓细粉的水浆 触变性流体 — 泥浆等 粘弹性流体 — 面团、硅橡胶等 乘方幂流体 宾汉塑性流体 — 纸浆、牙膏、肥皂、污泥浆等 依时性流体 流体的分类 （一）雷诺(Reynolds)实验---两种流型 图4-5 雷诺实验与流型 (