Lecture 2 大尺度结构及实验分析.pptVIP

相关函数R的定义 信号 分解 另一种视角看问题 v(t) 被转化成了系数an(f),bn(f) 原信号 信号 分解 通过傅立叶变换确定系数an,bn 因为 得到的 为复数(v为偶函数的时候出外)， 实部代表a,虚部代表b 被称为能量谱，‘代表’ 能量谱表示了能量在各个时间尺度的分布 能量谱power spectrum计算方法 I 快速傅立叶变换Fast Fourier Transform 利用Matlab FFT函数 能量谱计算方法II power spectrum 2 150组数据的平均 能量谱 2 能量谱积分－ 均方差(Variance) σ2 2 相关性 计算 通过Matlab 函数 xcorr 频谱逆变换 - 自相关函数 频谱实例 吹膜过程中膜泡壁面压力谱 单股附壁射流 压力谱 多传感器同步测量 Bonnet et al. Experiments in Fluids 25 (1998) 197-225 Lee and Sung J. Fluid Mech. (2002), vol. 463000, pp. 377-402. 多传感器信号分析－ 互(交叉)谱cross spectrum 单独一点信号的能量谱表示了脉动能量在各个频率(时间尺度)的分布 交叉谱反映两个相同时段的不同时间序列v1(t) 和v2(t)在频域变化上的相互关系 两点x1x2压强脉动的互谱 点x1压强脉动和点x2y2 速度脉动的互谱 互谱的 模 和 相位角 coherence and phase angle 互谱的模: 相干性 Coherence 互谱的相位角 实例:射流壁面压强互谱的模和相位角 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 q pp 4 p -2 p 0 2 p x 2 /X r I-a I-b I-c Region I Region II III IV 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 /H j =0.08 f X r /U U =0.24 f X r /U U =1.2 f X r /U U 互相关性 Cross Correlation 量化 两组信号的关系(互相关)；或者一组信号自身随时间变化的大小(自相关) 定义：相关系数-任何时刻完全一样ρ12=1 任何时刻‘一样’但相反， ρ13=-1 不相关ρ14 0 1 2 3 4 交叉谱 逆变换 得到互相关函数 摘自高南博士论文 实例:壁面射流互相关函数 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time, s R R11 R12 R13 R14 手绘示意图 壁面压强互相关系数 传播 1 2 3 4 条件平均 两个以上传感器同时测量 根据一个参考信号，确定流场变化的周期性，并确定每个数据点对应的相位[0,2p] 将所有具有相同相位的数据点平均 特别适合具有明显周期性的流场 实例 Zhou and Yiu 2006 流体大尺度结构的介绍及湍流实验数据分析处理 中山大学工学院 内容 1 流场大尺度拟序结构介绍 2 实验方法 2.1 流场的一些基本特征 2.2 大尺度涡旋结构的运动特征 1. 流场中的大尺度结构 Roshko的剪切层阴影照片, Brown and Roshko 1974 Roshko 之前 普遍认为湍流为随机运动 广泛使用统计量：湍流度 u’, 即速度的标准方差/平均速度 湍流不完全是随机运动 有组织，有规律 Roshko 之后 1974年 射流内的大尺度结构 射流内大尺度结构 涡旋拉伸传递动能 小尺度运动的各向同性 雷诺数对大尺度的影响 雷诺数对小尺度的影响 2 实验研究的基本对象和手段 流场基本特征的分布 对象:平均量和脉动量的分布 手段：单传感器测量 大尺度涡旋结构的动力特征 对象：主要流体结构的长度尺度，时间尺度，传播方式，传播速度等， 能量生成，传递，耗散方式等 手段1：单传感器测量 手段2：多传感器信号同时测量 实例介绍 二维贴附射流 McMaster University, Hamilton, Canada 平面附壁射流，Hj=Hs=3.8cm, Re~44000 X型热线风速仪， 采样频率2048Hz,每组采样时间0.5秒，共150组 实验设备祥见Experiments in Fluids (2007) 42:941–954 实例:热线风速仪测量的流速信号 如何描述这组信号 平均速度， 脉动强度 强度变化频率(周期) 等等 每点共采150组这样的信号 平面射流垂直于来流方向的速度 200