博弈论与信息经济学前沿6.pptVIP

第六讲 完全信息动态博弈的应用  ——讨价还价与重复博弈 上一讲小结 博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解 子博弈完美纳什均衡 Statements need to be backed up by sufficient threats to make them credible. 第六讲 完全信息动态博弈的应用  ——讨价还价与重复博弈 上一讲小结 子博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解 子博弈完美纳什均衡的两个应用 （一）Stackelberg 动态寡头市场博弈模型。 该模型假设在寡头市场上有两个厂商，一方较强，一方较弱，较强的一方先行动，较弱的一方跟进。 这里，厂商选择的是产量： Leader Follower q2 这个模型说明，在信息不对称的game中，信息较多的博弈方并不一定获得更多的收益。 出现这种现象的根源在于先行动者吃准后行动者是一个理性的行为人，不可能为了赌气或其他原因而采取不理性的行为。 （二）工会与厂商的博弈 Leontief于1946年提出。此博弈的过程是：工会决定工资，厂商根据工资的高低决定雇佣人数。 工会的效用是工资（W）和雇佣人数（L）的函数，厂商只有一个目标，即利润（R）。 厂商只有劳动成本W×L,厂商利润: π= π(W,L)=R(L)- W×L 第一步，厂商对工会决定的任意工资W，决定一个最优的雇佣数L。 MaxL≥0π(W,L)= MaxL≥0〔 R(L)-WL〕 必须使π对L的导数π(W,L)= R‘(L)-W=0 求解的结果R‘(L)-W=0 第二步，回到第一阶段工会的选择。工会了解厂商的决策规则。所以工会的问题是： Maxw≥0〔 W, L* (W)〕 第六讲 完全信息动态博弈的应用  ——讨价还价与重复博弈 上一讲小结 子博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解 （一）轮流出价的讨价还价模型 讨价还价是经济生活中的极重要部分，从日常的货物买卖到国际贸易以及政治谈判，都存在讨价还价问题。 讨价还价模型是一个可观察行动的多阶段博弈。 Rubinstein 于1982年建立了一个轮流出价模型（Alternating offers): 在此模型中，两人分一块蛋糕， 1先出价，如2接受，则博弈结 束, 按1的方案分配；如2拒绝， 则由2出价，如1接受，则博弈也 结束,否则再由1出价、、、、、 直到一个参与人的出价被接受。 这个博弈从理论上讲有无限多个纳什均衡，但是Rubinstein证明它的SPNE是唯一的。 我们用x表示参与人1的份额，用(1-x)表示参与人2的份额，用x1和（1- x1）表示1出价时参与人1和2的份额，用x2和（1- x2）表示2出价时参与人1和2的份额。 假定参与人1和2的贴现因子(discount factor)分别为δ1和δ2。 如果博弈在t期结束，则 参与人1得到 π1=δ1t-1X1 参与人2得到 π2=δ2t-1 （1- x1）; 在分析无限期博弈之前先讨论一下有限期的情况，如果有限，可以使用逆向归纳法分析。 先假设两个阶段，T=2，2来出价，他提出X2=0，参与人1会接受，因为他没有出价的机会。 现在假定T=3，最后阶段由参与人1出价，它可以得到x1=1。 参与人1在T=3时1单位的收益等于T=2时的δ1，所以在T=2时参与人2出价X2=δ1 而参与人2在T=2时的（1-δ1）收益等于T=1时δ2（1-δ1）。 这时，SPNE的结果是x=1-δ2（1-δ1） 几种特殊的情况，贴现因子与T的关系 δ1=δ2=0时，不论T为多少,SPNE的结果是x=1.两个人都是绝对无耐心的，则第一个出价的人得到全部蛋糕。 如果δ1=0，δ20，则结果是x=1-δ2。 如果δ1=δ2=1，双方都有无限的耐心，结果依赖于博弈的次数。 一般而言，如果0δi1,均衡的结果依赖于δ的相对比例，还有博弈的时间长