2018高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节简单几何体直观图和三视图课时分层训练文北师大版.pdfVIP

课时分层训练(三十六)　简单几何体、直观图与三视图 A组　基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　) A ．棱柱的侧棱长都相等 B ．棱锥的侧棱长都相等 C ．三棱台的上、下底面是相似三角形 D ．有的棱台的侧棱长都相等 B　[根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等．] 2 ．某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是(　　) 【导学号】 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体 D ．三棱柱 A　[由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视 图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形．] 3 ．(2017·云南玉溪一中月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几 何体如图7​ 1​7所示，则该几何体的左视图为(　　) 图7​ 1​7 A　　 　　B　　 　 C　　 　 　D D　[易知左视图的投影面为矩形． 又AF的投影线为虚线， ∴该几何体的左视图为选项D.] 4 ．一个几何体的三视图如图7​ 1​8所示，则该几何体的表面积为 (　　) 图7​ 1​8 A ．3π B ．4π C ．2π ＋4 D ．3π ＋4 D　[由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所 示． 2 表面积为2×2 ＋2××π×1 ＋π×1×2 ＝4 ＋3π.] 5 ．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部 分的三视图如图7​ 1​9，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　) 图7​ 1​9 A.　　　　　　　 B ． C.　　　　　　　 D ． D　[由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后 剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为 1，则三棱锥的体积为 V ＝××1×1×1＝， 1 3 剩余部分的体积V ＝1 －＝. 2 所以＝＝，故选D.] 二、填空题 6 ．(2017·福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测 画法画出它的直观图O′A′B′C′如图7​ 1​ 10所示，此直观图恰好是一个边长 为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为________ ． 图7​ 1​ 10 2　[因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1， 所以原图形的面积为2.] 7 ．如图7​ 1​ 11所示，在正方体ABCDA​ B C D 中，点P是上底 1 1 1 1 面A B C D 内一动点，则三棱锥PA​ BC的主视图与左视图的面积的比值 1 1 1 1 为________ ． 图7​ 1​ 11 1　[三棱锥PA​ BC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形， 故它们的面积相等，面积比值为1.] 8．某三棱锥的三视图如图7​ 1​ 12所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 ________.