毕业设计（论文）一类非线性粘弹性方程解的整体存在性.docVIP

河南工程学院毕业设计(论文)原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文，是本人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 年 月 日 河南工程学院 毕业设计（论文）任务书 题目 一类非线性粘弹性方程解的整体存在性 主要内容：Cavalcanti M M,Domingos Cavalcanti V N ,Ferrira J已经研究过方程 ， （1.1） 具有初边值，. 他们得出松弛函数以指数形式衰减时，得到了能量的一致衰减。 Tater N,Messaoudi S A研究过如下方程 , （1.2） 初边值条件同（1.1），用改进的位势井方法得出了整体解的存在性且能量以指数形式衰减。 吴舜堂研究了方程 ， （1.3） 刘文俊研究了方程 ， （1.4） 受上述文献的启发，本文拟研究如下方程 （1.5） 具有初边值 以Sobolev空间为工具，利用法对非线性方程解的存在性进行了研究Tater N,Messaoudi S A.Global Existence and Asymptotic Behavior for a Nonlinear Viscoelastic Problem[M]. [17]张芷芬，丁同仁，黄文灶，董镇喜，微分方程定性理论[M].科学出版社，1985. 完 成 期 限： 指导教师签名： 专业负责人签名： 年 月 日 目 录 中文摘要 …………………………………………………………I 英文摘要…………………………………………………………II 1 序论……………………………………………………………1 1.1引言……………………………………………………1 1.2 粘弹性方程的发展概述…………………………… 1 2 假设和主要结果………………………………………………4 2.1假设 …………………………………………………4 2.2主要结果 ……………………………………………4 3 预备知识………………………………………………………5 3.1基本定义 ……………………………………………5 3.2一系列不等式 ………………………………………5 3.3引理 …………………………………………………6 4 主要结论的证明………………………………………………8 4.1解的整体存在性 ……………………………………8 4.2能量的一致衰减性…………………………………13 致谢 ……………………………………………………………19 参考文献 ………………………………………………………20  一类非线性粘弹性方程解的整体存在性 摘要  在本文中，研究一类非线性粘弹性方程解的整体存在性和以指数形式的衰减性。 ， 文章共分为四小节： 第一节，简述研究一类非线性粘弹性的意义和研究现状，于本文的假设研究这个问题。 Sobolev嵌入定理和个的Abstact In this paper, we study a class of nonlinear viscoelastic equations the global existence and decay. ， The article is divided into four sections： In the first section，we briefly study a class of nonlinear viscoelastic equations significance and the status of international research in recent years，based on this assumption and study this issue。 mbedding theorem of SobolevAnd a plurality of documents