八、气体分子运动能.pptVIP

在足够大的容器中，某理想气体的分子可视为直径d=4.0×10-10米的小球，热运动的平均速率为 =5.0×102米/秒，分子数密度为n=3.0×1025/米3，分子的平均自由程便为 ______米，碰撞频率便为 =______/秒。气体中某分子在某时刻位于P点，若经过与其他分子N次碰撞后，它与P点的距离近似可以表述为 ，那么此分子约经____小时与P点相距10米。（设分子未与容器壁碰撞） 解： 13、体积为 的容器中含有 个氢气分子，如果其中压强为 。求该氢气的温度和分子的方均根速率。 题13解：由理想气体物态方程p = nkT可得氢气温度为 氢气分子的方均根速率为 14、在容积为 的容器中，有内能为6.75?102 J的刚性双原子分子理想气体。 （1）求气体的压强； （2）设分子总数为5.4?1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 题14分析： （1）一定量理想气体的内能 ，其中i为气体分子的自由度，对刚性双原子分子而言，I=5。由上述内能公式和理想气体物态方程 可解出气体的压强。 （2）求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式 可求气体温度。气体分子的平均平动动能也可由 求出。 解：（1）由 和 可得气体压强 （2）分子数密度n=N/V为，则该气体的温度 气体分子的平均平动动能为 15、在容积为 的容器中装有 气体，容器内气体的压强为5.06?104 Pa，求气体分子的最概然速率。 题15分析：题中未给出摩尔质量M和气体温度T，无法直接 由 求出最概然速率。但利用理想气体物态方程，由题中条件可得 的值，从而求出 。 解：由理想气体物态方程 可得 则最概然速率为 16、声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率。问声波通过氧气的速率与通过氢气的速率之比为多少？设这两种气体都是理想气体并具有相同的温度。 题16分析：由题意声波速率与气体分子的方均根速率成正比， 即 ；而在一定温度下，气体分子的方均根速率 ，式中M为气体的摩尔质量。因此，在一定温度下 声波速率 。 解：依据分析可设声速 ，式中A为比例常量。则声波通过氧气与氢气的速率之比为 17、质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为 ，其中r为地球半径。 （1）若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸 速率相等，它们各自应有多高的温度； （2）说明大气层中为什么氢气比氧气要少。 （取 ） 题17分析： 气体分子热运动的平均速率。对于摩尔质量M不同的气体分子，为使等于逃逸速率v，所需的温度是不同的；如果环境温度相同，则摩尔质量M较小的就容易达到逃逸速率。 * 热力学 气体分子运动能 热 学 物理习题 本节主要讨论在平衡状态下，理想气体遵从的规律。重点是两个统计平衡量——压力与温度的微观本质和三条统计规律的重要意义和应用。要求通过分子运动论的学习，能对统计平均的概念和统计的方法有个初步的理解。本节的主要内容和研究问题的思想方法可用下页的方框图表示。 分子热运动图象 小 多 快 乱 气体分子 运 动 论 分子直径d 小于分子间距 基本观点 分子论点 运动论点 分子力论点 统计论点 理想气体 非平衡态 平衡态 内迁移现象 统 计 平衡量 统计规律 内摩擦 热传导 扩散 状态方程 压力 温度 统计规律 麦克斯韦速率 分布律 分布函数 速率公式 能量按自由度 均分定律 分子每个自由度 的平均动能为 分子平均动能 内能 内能变化 碰撞速率与自由程 （1）理想气体状态方程 或 式中 分别为理想气体的质量和摩尔质量，R为摩尔气体常数，n为分子数密度，k为玻尔兹曼常量。 （2）范德瓦尔斯方程 式中a、b为范德瓦尔斯方程修正量，与气体的性质有关，其数值可以由实验测定。 （3）理想气体压