通信原理吴资玉第六章 基带传输（4）.pptVIP

第六章 基带传输 数字通信原理 主要内容 基带系统的最佳化 理想信道的最佳基带系统 非理想信道的最佳基带系统 理想信道的最佳基带系统 理想信道 :?C(?)?=1,?(?)=k?或0 实际中的信道只要频带比信号频带宽得多，以及经过精细均衡的信道可近似为理想信道。 在理想信道条件下，基带系统的传递函数 理想信道的最佳基带系统 码间干扰的消除 只要使总特性X（?）满足奈奎斯特第一准则即可： 最大限度抑制噪声 由接收滤波器完成，因为噪声主要是在信道传输时是加入的。 求出最大程度抑制噪声的接收滤波器特性GR（?）是得出理想信道最佳基带系统的关键。 理想信道的最佳基带系统 假定在信道输入功率一定的条件下，求输出端信噪比最大的GR(?)，再由 信噪比 求抽样点的信噪比，转化为以下两个问题 信道输入功率 噪声功率 信道输入功率 s(t)为离散的随机过程。为了求得它的平均功率，应采用求功率谱类似的方法，将每一个样本函数的平均功率求统计平均而得。 信道输入功率 s(t)为无限长序列——先将信号在时间上截短， 设截短的信号为2N个符号——截短信号为有限序列，持续时间为2NTs秒。 可得信道输入的平均功率Sc： 信道输入功率 通常用频率域特性表示信号功率比较方便，利用帕塞瓦尔关系式 信噪比 求抽样点的信噪比，转化为以下两个问题 信道输入功率 噪声功率 噪声功率 噪声是从信道加入的，在抽样判决器输入端的噪声功率只与GR(?)有关。 设噪声的双边谱密度为N(?) 通过接收滤波器后的功率谱密度为:N(?)|GR(?)|2 收滤波器的输入信号功率 信道输入功率 s(t)为离散的随机过程。 求它的平均功率，应采用求功率谱类似的方法，将每一个样本函数的平均功率求统计平均。 由于s(t)为无限长序列，先将信号在时间上截短，设截短的信号为2N个符号，持续时间为2NTs秒。 信道输入的平均功率可表示为： 理想信道的最佳基带系统 求在信道输入功率Sc一定的条件下使接收滤波器输出端的信噪比最大的GR(?) 接收滤波器输出的信号功率Ss为 接收滤波器的输出端信噪比 由此可得接收滤波器输出端的信噪比 理想信道的最佳基带系统 问题转换为泛函中求条件极值的问题——用变分法求解——这里遇到的只是变分法中典型的最简单的问题，可用下面方法求解。 求解步骤 利用拉格郎日乘子法，先引入拉格郎日系数?，作出泛函V[GR(?)] 泛函V[GR(?)]求极——推导见书 理想信道的最佳基带系统 理想信道的最佳基带系统 接收滤波器的相移特性无关重要,可以是任意的，但须和发送滤波器的相移特性互相抵消，或者两者相加后为线性相移特性 接收滤波器的传递函数可以写为： 理想信道的最佳基带系统 如果噪声功率谱N(?)是平坦的(如高斯白噪声)，即N(?) ＝N为常量，可以去掉有关N(?) 因子 因此有： 理想信道中的收、发滤波器 最佳基带传输系统的设计： 首先选择一个无码间干扰的系统总的传输函数X(ω)，然后将X(ω)开平方一分为二，一半作为发送滤波器的传输函数,另一半作为接收滤波器的传输函数。 此时构成的基带系统就是一个在发送信号功率一定的约束条件下误码率最小的最佳基带传输系统。 理想信道的最佳基带系统 理想信道中的收、发滤波器 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道中的最佳基带系统的性能仍用差错概率Pe表示 由于该系统仅有噪声干扰，所以Pe应为?nk??d的概率，但在M进制时，必须乘上修正系数1-1/M 因此有： 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道最佳基带系统的性能 M进制中，符号电平值为：±A，±3A，…，±(M-1)A、这些取值都是相互独立的并且出现概率相等。 发送滤波器输出信号平均功率为： 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道最佳基带系统的性能 理想信道最佳基带系统的性能 这些曲线的噪声功率是在奈奎斯特频带内测量的。 系统的实际带宽将超过奈奎斯特带宽，其超过量依滚降程度决定，但加大滚降?只是加大系统的带宽，而并不改变接收的信号功率和噪声功率，因而也不影响差错概率。 加大?值可使由信道扰动而引起的定时和码间干扰问题得到的减轻。因此，通常选取折衷的?值，以满足具体要求。 理想信道最佳基带系统的性能 Pe若写成误差函数形式，为： 理想信道最佳基带系统的性能 结果与最佳接收机中二元信号?＝-1时的性能完全相同 此处假设的发送电平正是?d——双极性码，故? ＝-l。 可见讨论的基带系统就是最佳基带系统。 基带系统的最佳化 理想信道的最佳基带系统 非理想信道的最佳基带系统 非理想信道的最佳基带系统 非理想信道: ?C(?)?≠1，?(?)≠k?或≠0 信号通过这种信道，波形会发生畸变。这时影响误码的因素不仅仅是噪声，还有码间干扰的问题。