光电技术-第二章第1部分.ppt

第2章 测量误差理论与 测量结果处理 2．1 常用测量术语简介 （1）一次测量和多次测量 一次测量是对一个被测量进行一次测量的过程，又称为必须测量。 （2）等精度测量和非等精度测量 等精度测量是指保持测量条件不变，进行的多次测量。 2．2 测量误差及其表示法 2．2．2 绝对误差与修正值 其中测量的绝对误差为 那么测量示值相对误差为 2．3 测量误差的估计和处理 图2．1 剩余误差的图形表示 内容提要： 对常用测量术语进行介绍；分析测量误差的来源、误差的表示方法和对误差判断、估计和处理的常用方法；说明仪表选择的一般原则和最佳测量方案选择的方法。 难点： 误差的合成与分配；等精度测量数据处理。 重点： 系统误差、偶然误差、粗大误差的判断、计算和处理；误差的合成与分配；等精度测量数据处理；最佳测量方案的选择。 （3）真值与最佳值 真值是指被测量本身具有的真实量值，一般用A0表示。真值不可知。 当多次测量的次数趋近于无穷时， 被测量的算术平均值即为真值A0。 满足一定测量精度的、有限次测量的算术平均值为最佳值A。 （4）示值 也称为测量值，是指测量器具的读数装置所指示出来的被测量的数值，一般用x表示。 （5）测量误差 定义为测量结果与被测真值的差值。 通常可以分为绝对误差和相对误差两种。 2．2．1 测量误差的来源 常见的误差的来源有以下几个方面： 1．仪器误差 2．方法误差 3．人身误差 4．环境误差 进行测量时，首先应从源头堵住测量误差的产生。 1．绝对误差及其表示法 绝对误差定义为测量结果与被测量的真值的差值。绝对误差为 式中 ——绝对误差； ——被测量的读测值； ——被测量的真值。 (2-1) 实际应用时，常用精度高一级的标准器具的示值A作为实际值来代替真值。 式中 ——绝对误差； ——被测量的读测值； A ——被测量的实际值。 （2-2） 2．修正值及其含义 把与绝对误差大小相等、符号相反的量值称为修正值。 式中 ——绝对误差的修正值。 修正值通常由上一级标准检定或由生产厂家给出，利用测量之值与已知修正值相加，可计算被测量的实际值。 （2-3） 如用某电流表测电流，电流表的示值为0.83mA，查该电流表的技术说明书该电流表在0.8mA及其附近的修正值是+0.01mA，那么被测电流的实际值为： 由此可以看出，修正值与测量示值具有相同量纲，其大小和符号表示了示值偏离真值的程度和方向，上例中测量示值比真值偏小0.01mA，故修正值为+0.01mA。 2．2．3 相对误差及其表示法 在实际使用时，相对误差有几种不同的表示形式。 1．实际相对误差 定义为绝对误差与被测量的实际值的百分比值。 式中 ——实际相对误差； ——绝对误差； A ——被测量的实际值。 (2-4) 2．示值相对误差