动力气象学第九章.pptVIP

可见水平气压梯度力不随高度变化。若初始时刻u，v不随高度变化，则任意时 ，积分连续方程： 则浅水方程为： Internal Gravity Waves 这里将利用气块法求解重力内波的频散关系。重力内波是横(transverse)波，假定在x，z平面内，气块振荡的路径平行于等相线(如图所示)。当气块垂直位移的距离为 ，单位质量的浮力为 。 因此，浮力在气块振荡的倾斜路径上的分量为： 于是，气块振荡的动量方程为 (7.24) 其通解为 所以，气块的振荡在频率上就是简谐振动。它的频率只依赖于静力稳定度(用N来表示)和倾斜角度。 为简单起见，我们假定气块在垂直方向上位移，只考虑静力稳定度的影响。 滞弹性近似 Boussinesq近似 重力内波 令u=u，w=w λ=0时，水平无辐散可排除纯重力内波，即 λ=1，N0时，可得纯重力内波，即 * * Chapter 7 Atmospheric Oscillations: Linear perturbation Theory? 等高面上的等压线——海平面图； 等压面上的等高线——高空图。 Fig. 6.3 Mean 500-hPa contours in January in the Northern Hemisphere. Heights shown in tens of meters. (After Palmén and Newton, 1969.) 可压缩大气中，弹性振动形成声波，其传播速度主要受大气平均温度的控制；稳定层结中，浮力振荡产生重力内波，传播速度受静力稳定度控制；旋转大气中，惯性振荡形成惯性内波，传播速度受科氏参数控制；在β因子作用下形成Rossby波。这是旋转层结大气中最基本的波。 声波对天气没有影响；重力内波主要与飑线、山地背风波、晴空湍流等有关，还对地转平衡的建立和维持做贡献；大范围天气的演变与罗斯贝波有关。 波动的数学模型、波参数 θ：位相。简谐振动中位相仅是时间的线性函数。 傅里叶原理，简谐波的复数表示 二维、三维平面波 群速度(Group velocity) 微扰动法，基本方程组的线性化 小扰动法：把瞬时运动视为基本运动叠加微扰动以简化大气动力学方程组，使之成为线性以便于求解析解的方法。其要点是：（1）把场变量分成基本量与叠加在基本量上的扰动量之和；（2）假定基本量及其变化量是已知的，且满足方程组；（3）假定扰动量足够小，在对方程作处理时可以略去扰动量的平方及高次项。 P189(9.14) P188(9.39) 声波(Sound wave，acoustic wave) 一、消元法 把第三式代入第二式，得 上两式中消去u，得 令 代入上式，并注意 Normal mode α 二、行列式法1： （舍去） 三、行列式法2： 令 兰姆波(Lamb wave) 若初始无位温扰动，则θ≡0，所以 令 （1） （2） （3） (4) (5) Lamb波是中性层结下，空气可压缩性和科氏力共同作用下的一种特殊形式的声波，满足静力平衡且只沿水平方向传播。兰姆波属于外波，扰动气压随高度按指数减小，但扰动速度随高度几乎不变，这是兰姆波垂直结构的主要特征。 SHALLOW WATER GRAVITY WAVES