2014届九年级数学寒假专项训练专题五.docVIP

初中九年级数学寒假专项训练专题（五） 锐角三角函数（1） （1）、三角函数的定义及性质 1、在△中,,则cos的值为 2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则； 3、Rt△中,若,则tan 4、在△ABC中，∠C＝90°，，则 5、已知Rt△中,若cos,则 6、Rt△中,，那么 7、已知，且为锐角，则的取值范围是 ； 8、已知：∠是锐角，，则的度数是 9、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 10、当锐角A的时，∠A的值为（ ） A 小于 B 小于 C 大于 D 大于 11、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ） A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定 12、已知为锐角，若，＝ ；若，则； 13、在△中,sin, 则cos等于( ) A、 B、 C、 D、 （2）、特殊角的三角函数值 1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则= 2、已知：是锐角，，tan=______； 3、已知∠A是锐角，且； 4、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为 （ ） A． B． C． D． 5、下列不等式成立的是（ ） A．　　 B． C．　　 D． 6、若，则锐角的度数为（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 7、计算 （1）； （2） (3) (4) （3）、解直角三角形 1、在△中,如果，求的四个三角函数值. 解：（1）∵ a 2+b 2＝c 2 ∴ c = ∴sinA = cosA = ∴tanA = cotA = 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知a＝4，b＝2，则c= ； （2）已知a＝10，c＝10，则∠B= ； （3）已知c＝20，∠A＝60°，则a= ； （4）已知b＝35，∠A＝45°，则a= ； 3、若∠A = ，，则； 4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值． 7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值. （1）a =3,b =4; 　（2）a =6,c =10. 8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值. 9、△中,已知，求的长 参考答案 （1）三角函数的定义和性质 1、 2、 、 3、2 4、 5、10 6、 7、 8、54 9、B 10、 A 11、C 12、 13、B （2）特殊角的三角函数值 1、 2、1 3、 4、A 5、D 6、A 7、（1）1、 （2）或 （3） (4) （3）解直角三角形 1、 2、（1） （2）10 （3） （4）35 3、 5 、 4、 5、 6、 7、（1） （2） 8、解：设BC=3k，AC=k 9、解：过A作ADBC，垂足为D。 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁