通信原理作业解答-CH4.docVIP

习题 (mooc)给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。 解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形如下图所示： (mooc)某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？ 解：以四进制传输时系统的比特率为： 以八进制传输时系统的比特率为; 信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性矩形脉冲传数据时，信号带宽都为： (mooc)某数字基带系统速率为9600bps，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？ 解：以四进制传输时系统的符号速率为： 以十六进制传输时系统的符号速率为： 信号的带宽与波特率及脉冲宽度有关： 以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为 以十六进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题4.4所示，图中为码元间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。 图 题4.4 解： 本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为g(t),由表2.1.2 的傅里叶变换 幅度序列取值为：序列 且 所以该数字基带信号的功率谱为： 已知随机二进制序列1和0出现概率为和，基带信号中分别用和表示1和0。试问： 基带信号的功率谱密度及功率； 若为图题4.5（a）所示波形，为码元宽度，该序列是否含有离散分量； 若改为图题4.5（b），重新回答问题（2）。 图 题4.5 解：2PAM信号的幅度序列为：序列 且 （1）基带信号的功率谱密度 功率： （2）若基带脉冲波形为 则的傅里叶变换为 该基带信号的离散谱为： 故该二进制序列不存在离散分量 若基带脉冲波形为 则的傅立叶变换为 该基带信号的离散谱为： 所以，当时，该二进制序列存在离散分量 采用低通滤波技术接收二元双极性NRZ信号。假设二进制符号0和1是等概率的，问接收机的平均差错概率计算公式是什么？需要的是多少？（提示：借鉴例题4.6数值） 解：采用LPF接受二元双极性NRZ信号，0、1等概。 由表4.3.1，接收机的平均差错概率的计算公式为： 其中，，为二元NRZ信号带宽。 由图4.3.6可知时，需要的 例题4.6：单极性与双极性的MF系统 , 使用双极性的2PAM基带信号在长为1000km的有线信道上传输数据。线路具有1dB/km的衰减，每隔50km插入一个再生中继器。每段线路在Hz频段上具有理想（恒定）的频率响应，可近似为带限AWGN信道（）。试问：无ISI传输的最高比特速率是多少； 在最高比特速率下，每次中继达到比特错误概率所需的与相应的发送功率是多少； 每次中继达到时，整个线路的传输误码率。解:(1) 根据奈奎斯特准则， 由于是二元传输，因此，最高比特速率是 （2）采用匹配滤波器接收系统时, 要求取13dB，接收处信号功率为) 50 km共衰减发送功率是 (若采用LPF接收系统，，信号功率应该提高一倍，因此，发送功率是 （3）共有个中继。二元码元通过20个中继 （注意，的数值极小）假定二元单极性NRZ信号幅度为A，经过噪声功率谱的AWGN信道传输。接收端采用LPF。 画出接收系统框图； 在发送“0”的条件下，给出滤波器输出表达式、抽样值的条件均值及条件方差、条件概率密度函数表达式； 在发送“1”的条件下，重新回答问题（2）解：（1）接收系统框图如下： 带宽为B=Rb)，冲响应函数，并认为带宽足够信号有用部分通过，LPF增益归一化。 （2）发送为“0”条件下，LPF输入，输出抽样得到的服从正态分布条件均值：0，条件方差：，所以，条件密度函数为 （3）发送为“1”条件下，LPF输入，输出 由于噪声是高斯白噪声，滤波器增益为1，可知抽样得到的服从正态分布条件均值：，条件方差：，所以，条件密度函数为 (13.新)双极性矩形不归零2PAM信号通过噪声功率谱密度为的AWGN信道传输，假定码元0与1的概率分别是1/3与2/3，接收机采用低通滤波器。试问： 平均误比特率计算公式； 接收系统的最佳判决门限； 最小误比特率。 解：发送信号 （1）平均误比特率计算公式由教材式（4.3.17）给出如下： 设LPF的带宽为B（），LPF的输出信号采样值，LPF的输出噪声功率 （2）最佳判决门限由教材式（4.3.18）给出 （3）最小误比特率为 其中： (14.新)在功率谱密度为的AWGN信道中进行二元基带传输，假定码元等概