高中数学曲线方程试题及答案.docVIP

1、已知方程0表示一个圆. （1）求t的取值范围； （2）求该圆半径的取值范围. 2、若两条直线的交点P在圆的内部，求实数的取值范围. 3、已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在上. （1）求圆M的方程； （2）设P是直线上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. 4、已知一圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积. 5、已知两点A(-1,0),B(0,2)，点P是圆上任意一点，求△PAB面积的最大值与最小值. 6、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且只有四个点到直线的距离为1，求实数c的取值范围. 7、已知圆经过第一象限，与轴相切于点，且圆上的点到轴的最大距离为2，过点作直线． ⑴求圆的标准方程； ⑵当直线与圆相切时，求直线的方程； ⑶当直线与圆相交于、两点，且满足向量，时，求的取值范围． 8、在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2. (1)求圆心P的轨迹方程； (2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程． 9、已知点P(0,5)及圆Cx2＋y2＋4x－12y＋24＝0. (1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程； (2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程． 10、已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0. (1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程． 11、已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________，公共弦长为________． 12、在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O. (1)求圆C的方程； (2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 13、已知点C(1,0)，点A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意两个不同的点，且满足＝0，设P为弦AB的中点． (1)求点P的轨迹T的方程； (2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x＝－1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由． 14、已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦长MN的长为8. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点． 15、已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0. (1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围； (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值． 评卷人 得分 二、选择题 （每空？ 分，共？ 分） 16、已知圆： ，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为（???? ） A．????? ???B. ??????????C. ?????????D. 17、若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（???? ） A.条???? ????B.条???????????????????? C.条??????????????????? D.条 18、过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　） A. ?????????????B.4????????? C. ??????????D.5 19、已知点M是抛物线y2＝2px(p0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是(　　) A．相交　　　　　　　? ???????????????????????????? B．相切 C．相离? ????????????????????????????????????????????????????? D．以上三种情形都有可能 20、设A为圆(x＋1)2＋y2＝4上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　) A．(x＋1)2＋y2＝25　　　????????????????????????????? B．(x＋1)2＋y2＝5 C．x2＋(y＋1)2＝25? ???????????????????????????????????? D．(x－1)2＋y2＝5 21、已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且