高三年级数学教学质量检测(三)试题及答案.docVIP

高三年级教学质量检测（三） 理科数学试题 注意事项： 本试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 考生一律将答案涂写在答题卡相应的位置上,不能答在试题上. ●以下公式供解题时参考: 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B）; 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 P. 球的表面积公式S=4πR2;球的体积公式V,其中R表示球的半径. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的.) 1.若角α终边过点P(-3,4),则cosα+tan α的值为 A. B. C.- D. 2.已知f(x)= 则f( A.-2 B.1 C.2 D.3 3.已知直线l1:y=3x+1,若l2与l1关于y=x对称,则l2的方程是 A.y=- B.y=- C. y= D.y= 4.已知数列{an}具备以下条件:a1=1,n·an+1-(n+1)an=0,则{an}前n项和为 A．n B. C.n2 D. -1 5.函数y=|tanx|·cosx(0≤x＜的图象是 6.如图，l 表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地东偏北30°方向2km处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A、B两地转运货物，经测算从M到A、B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单元万元） A．（2+）+1)a D.6a 7．过椭圆的右焦点F的直线与椭圆在第一象限交于P点.若|PF|=2，则P点到左准线距离为 A．10 B.5 C. D. 8.已知集合A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,则下列命题中正确的命题是 A. B. C. D. 9.直线l:x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到直线l′,且l′与圆x2+y2-4x+2y=0相切,那么m的值为 A.9或-1 B.5或-5 C.-7或-17 D.-3或-13 10.随机抛掷一颗6个面分别核有1,2,3,4,5,6数字的骰子,其出现(即向上一面)的数字的数学期望为 A.3 B.4 C.4.5 D.3.5 11.命题P:若函数f(x)有反函数,则f(x)单调;命题Q:和a2x2+b2x+c2＞0 14.已知复数z与(x+2)2-8i都是纯虚数,则z=_____________. 15.设指数函数f(x)=ax (x∈R)的部分对应值如下表 x -2 0 2 f(x) 0.694 1 1.44 则不等式f-1(x)(|x-1|)＜0的解集是___________________. 16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AB、CC1的中点，则异面直线ED1与FG所成角为_______________________. 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（12分）已知三点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（0，-1），C（cosα,sinα） (2)若 18．（12分）甲、乙两人进行一项科学实验，已知甲实验成功的概率为乙实验成功的概率为x,甲、乙两个人至少有一个实验成功的概率为y，恰有一人实验成功的概率为 (1)求x、y的值； （2）求甲、乙两人实验都不成功的概率. 19.(12分)如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面， (1)请画出四棱锥S—ABCD的示意图，使SA⊥平面ABCD，并指出各侧棱长； （2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G. （3）求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小. 20.（12分）已知函数f(x)=ln(x+α)-x，（其中a＞0）.求f(x)在［0，2］上的最小值. 21．（12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两