4、第四讲 四年级数学简便算法.docVIP

4、第四讲 四年级数学简便算法 第四讲 四年级数学简便算法 4―1、四年级加减混合运算 （一）、加法运算定律 ①、加法交换律。它是指两个数相加，交换加数的位置，其和不变。现用字母a和b分别表示两个加数，可以写成下面的形式： a + b = b + a ②、加法结合律。它是指三个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。现用a、b、c分别表示三个加数，可以写成下面的形式： a + b + c = a +（b + c） （二）、加减法运算性质 ①、减法性质是指一个数分别减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。现用a、b、c表示被减数和减数，可以写成： a–b–c = a–（b + c） ②、a + b–c = a – c + b ③、a（b–c）= a + b–c ④、a–b–c = a–c–b ⑤、a–（b–c）= a–b + c = a + c–b 这些运算定律和性质，可以看成是一些数学公式，则可从左到右顺着用，也可从右到左逆着用。切注意：此时要求被减数不小于减数。 （三）、加减混合运算例题 例4-1-1、计算下列各题： （a）572 + 159 + 28 （b）348–69 + 652 （c）348 + 69 - 48 （d）827–129 - 271 ［思路分析］： 上面各题是加减法混合运算，应根据数字的特点，综合运用加减法混合运算中可交换和结合的性质，先把一些数凑成整百、整千，从而使计算更加简便。 （a）、572 + 159 + 28 = 572 + 28 + 159 = 600 + 159 = 759 （b）、348–69 + 652 = 348 + 652 - 69 = 1000 - 69 = 931 （c）、348 + 69 -48 = 348–48 + 69 = 300 + 69 = 369 （d）、827 -129 -271 = 827 -（129 +271） - 1 - = 827 + 400 = 427 例4-1-2、 计算下列各题： （a）627 -（186 + 327） （b）546 -（289 - 154） （c）281 +（719 - 588） ［思路分析］： 上面各题仍运用加减法混合运算的定律和性质，先把括号去掉，再把能凑成整百、整千的数交换结合到一起算，从而达到巧算的目的。 （a）、627-（186+327） = 627–186-327 = 627- 327-186 = 300-186 = 114 （b）、546-（289-154） = 546-289+154 = 546+154-289 = 700-289 = 411 （c）、281+（719-588） = 281+719-588 = 1000-588 = 412 例4-1-3、 计算下列各题： （a）265+187+335+176+613+814 （b）847-587+153-413 ［思路分析］： 这两道题仍用交换律和结合律进行巧算。 （a）、265+187+335+176+613+814 =（265+335）+（187+613）+（176+814） = 600+800+1000 = 2400 （b）、847-587+153-413 =（847+153）-（587+413） = 1000-1000 = 0 例4-1-4、 计算下列各题： （a）365+297 （b）887+105 （c）1632-998 （d）2173-1002 ［思路分析］： 上面各题中都有一个数接近整百数、或整千数，这时可以运用转化的方法，先加上或减去整百、整千，再加上或减去与整百、整千相差的数，这是一种计算技巧。 （a）、365+297 = 365+300-3 - 2 - = 665-3 = 662 （b）、887+105 = 887+100+5 = 987+5 = 992 （c）、1632-998 = 1632-1000+2