2018年中考数学总复习 第5章 图形的相似与解直角三角形 第1节 图形的相似与位似（精练）试题.docVIP

第五章　图形的相似与解直角三角形 第一节　图形的相似与位似　 1．如图在△ABC中＝90＝6分别在AB上将△ABC沿DE折叠A落在点A′处若A′为CE的中点则折痕DE的长为() A. B．(第1题图)　　(第22．(2017泰安中考)如图正方形ABCD中为BC上一点交AD的延长线于点E.若AB＝12＝5则DE的长为() A．18 B. C. D. 3．(2017遵义十九中一模)如图点P在△ABC的边AC上要判断△ABP∽△ACB添加一个条件不正确的是() A．∠ABP＝∠C ．＝∠ABC＝ D.＝(第3题图)　　　(第4题图)4．(济南中考)如ABCD的对角线AC与BD相交于点O的平分线分别交AB于M两点．若AM＝2则线段ON的长为() A. B. C． 5．(2017滨州中考)在平面直角坐标系中点C的坐标分别为C(2)，D(1，0)．现以原点为位似中心将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB＝2则点C的对应点A的坐标为(4，6)或(－4－6)__．6．(2017随在△ABC中＝6＝5点D在边AB上且AD＝2点E在边AC上当AE＝或__时以A为顶点的三角形与△ABC相似．7．(汇川升学一模)如图正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上顶点D分别在边AB上．若△ABC的边BC长为40 高AH为30 则正方形DEFG的边长为__cm. (第7题图)　　(第8题图)8．(2017包头中考)如图在平面直角坐标系中的顶点O与原点重合顶点B在x轴上＝90与反比例函数y＝的图象交于点D且OD＝2AD过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD＝10则k的值为－16__． 9．(2017六盘水中考)如图在平行四边形ABCD中对角线AC相交于点O在BA的延长线上取一点E连接OE交AD于点F若CD＝5＝8＝2则AF＝__．10．(泰安中考)如图在△ABC中＝AC点P分别是BC边上的点且∠APD＝∠B. (1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10＝12当PD∥AB时求BP的长．解：(1)∵AB＝AC＝∠C.＝∠B＝∠B＝∠C.＝∠BAP＋∠B＝∠APD＋∠DPCP＝∠DPC＝＝CP·BP.＝AC＝CP·BP；(2)∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP.C，∴∠BAP＝∠C.＝∠B＝.＝10＝12＝＝. 11．(随州中考)如图分别是△ABC的边AB上的点 且DE∥AC相交于点O若S＝1∶25则S与S的比是() A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25 12．(盘锦中考)如图四边形ABCD是矩形点E和点F是矩形ABCD外两点于点H＝3＝4＝＝90°则DF长是() A. B. C. D. (第12题图)　　　(第13题图)13．(2017杭州中考)如图在中＝90＝15＝20D在边AC上＝5于点E连接AE则△ABE的面积等于78__. 14.(2017长春中考)如图在ABCD中点E在边BC上点F在边AD的延长线上 且DF＝BE与CD交于点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若＝＝4求EC的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形＝BE四边形BEFD是平行四边形；(2)∵四边形BEFD是平行四边形＝BE＝4.＝∴CE＝＝4×＝6. 15.(2017杭州中考)如图在锐角三角形ABC中点D分别在边AC上于点G于点F＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3＝5的值．解：(1)∵AG⊥BC＝∠AGC＝90＝∠GAC＝∠ACB＝∠BAC；(2)由(1)可知：△ADE∽△ABC＝＝.＝∠AGC＝90＝∠GAC＝＝.16 .(2017枣庄中考)如图在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2)，B(4，0)，C(4，－4)．(1)请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△AC1；(2)以点O为位似中心将△ABC缩小为原来的得到△A请在图中y轴右侧画出△A并求出∠A的正弦值． 解：(1)如图所示即为所求；(2)如图所示即为所求A2C2B2＝∠ACB过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D由A(2)，C(4，－4)(4，0)，易得D(4)， ∴AD＝2＝6＝＝2＝＝＝即＝. 17．(2017连云港中考)如图在△ABC中＝90＝3 D为AC延长线上一点＝3CD过点D作DH∥AB交BC的延长线于点H.(1)求BD·的值；(2)若∠CBD＝∠A求AB的长．解：(1)∵DH∥AB＝∠ABC＝90＝∠HDC＝＝3＝1＝BC＋CH＝4在中＝＝BH＝4；(2)∵∠CBD＝∠A＝∠BHD＝.＝＝3＝3DH＝解得DH＝2＝3DH＝3×2＝6.18．(2017眉山中考)如图和△BEC均为等腰直角三角形且∠ACB＝∠BEC＝90＝4点P为线段BE延长线上一点连接CP以CP为直角边向下作等