2018年春九年级数学下册湘教版版：单元测试（一） 二次函数.docVIP

单元测试(一)　二次函数 (时间：45分钟　满分：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分共24分) 1下列各式中是x的二次函数的是()[来源:学#科#网] A．xy＋x＝1 ．－y＋2＝0 ．＝－4x＝3 2抛物线yx－1)＋1的顶点坐标为() A．(1，1) B．(1－1) C．(－1) D．(－1－1) 3抛物线y＝2x向右平移3个单位长度再向下平移5个单位长度得到的抛物线的表达式为() A．y＝2(x－3)－5 ．＝2(x＋32＋5 ＝2(x－3)＋5 ．＝2(x＋3)－5 4关于函数y＝3x的性质的叙述错误的是() A．顶点是原点 ．有最大值 当x＞0时随x的增大而增大 ．当x0时随x的增大而减小 5在平面直角坐标系中y＝a(x－h)(a≠0)的图象可能是() 　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D 6小颖用计算器探索方程ax＋bx＋c＝0的根作出如图所示的图象并求得一个近似根x＝－3.4则方程的另一个近似根为(精确到0.1)() A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.4 第6题图第7题图 7如图某运动员在10 跳台跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y＝－x＋x(图中标出的数据为已知条件)运动员在空中运动的最大高度距离水面()[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．10 m B．10 m C．9 m D． m 8．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示下列结论：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b－4ac＞0其中正确的个数是() A． B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分共24分) 9抛物线y＝(x－1)＋5与y轴交点的坐标是(0)． 10已知抛物线y＝ax－3x＋c(a≠0)经过点(－2)，则4a＋c－1＝－3．11．如图已知二次函数y＝x－4x－5与x轴交于A两点则AB的长度为． 12．已知点A(x)，B(x2，y2)在二次函数y＝－x－2x的图象上若x＞x＞－1则y＜y(填“＞”“＜”或“＝”)． 13正方形的边长为3若边长增加x则面积增加y与x＝x＋6x． 14出售某种文具盒若每个获利x元一天可售出(6－x)个则当x＝元时一天出售该种文具盒的总利润最大． 15某学y＝x－|x|的图象和性质根据以往学习函数的经验列表确定了该函数图象上一些点的坐标表格中的m＝__ x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 －0.25 0 －0.25 0 m 2 … 16．如图一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C它与x轴交于两点O；将C绕点A旋转180得C交x轴于点A；将C绕点A旋转180得C交x轴于点A；…如此进行下去直至得C若P(11)在第6段抛物线C上则m＝－1． 三、解答题(共52分) 17(8分)已知抛物线y＝3x－2x＋4. (1)通过配方将抛物线的表达式写成y＝a(x－h)＋k的形式； (2)写出抛物线的开口方向和对称轴． 解：(1)y＝3x－2x＋4＝3[x－x＋()－()]＋4＝3(x－)－＋4＝3(x－)＋. (2)开口向上对称轴是直线x＝. [:学|科|网Z|X|X|K] 18．(8分)已知二次函数y＝ax－4x＋3的图象经过点(－1)． (1)求此二次函数的关系式； (2)根据(1)填写下表在直角坐标系中描点并画出函数的图象． 0 1 2 3 4 y 3 0 －1 0 3 解：(1)把点(－1)代入y＝ax－4x＋3得8＝(－1)－4×(－1)＋3a＝1. 这个二次函数的关系式是y＝x－4x＋3. (2)如表如图. 19(10分)已知抛物线y＝－x＋2(m－1)x＋m＋1. (1)求证：无论m取何值抛物线与x轴总有两个不同的交点； (2)若抛物线与x轴交于A两点且A点在原点的右边点在原点的左边求m的取值范围． 解：(1)证明：∵b－4ac＝[2(m－1)]－4×(－1)×(m＋)＝(2m－1)＋70 ∴抛物线与x轴总有两个不同的交点． (2)设A(x)，B(x2，0)，则x ∴x1x2＝－(m＋1)0. －1. 20(12分)施工队要修建一个横截面为抛物线的6 m，宽度OM＝现以O点为原点所在直线为x轴建立平面直角坐标系如图所示． (1)求此抛物线的表达式； (2)如果现有一辆宽4 高4 的卡车准备要通过这个隧道问它能顺利通过吗？ 解：(1)根据题意可知抛物线顶点P的坐标为(6)， ∴可设这个抛物线的表达式为y＝a(x－6)＋6. 又∵这条抛物线过原点(0)， ∴0＝a(0－6)＋6解得a＝－. 这条