2017通信原理第9章-最佳接收.pptVIP

输出噪声平均功率： 抽样时刻 t0上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率比为： 施瓦兹（Schwartz）不等式： “=”成立的条件： 当且仅当 式中， 获得最大信噪比： H(f) ，最佳接收滤波器的传输特性，等于输入信号码元频谱S(f ) 的复共軛。 输入信号码元的能量 互为共轭 频谱匹配 匹配滤波器 匹配滤波器de冲激响应—— h(t) 含义： 因此， t0 ≥ TB 通常取 t0 =TB 问题： t0 = ？ 镜像及右移 图解： 这时 h(t）= s(TB-t) k=1 时 t =t0 时 匹配滤波器de输出信号—— so(t) 说明： 解 例1 根据 令 k = 1, t0 =TB ，则有 （见图） 可得 和 画出此匹配滤波器的方框图 例2 解 t0 =TB 西安电子科技大学 通信工程学院 相关器 匹配滤波形式de最佳接收机 对于二进制确知信号： 相关接收机 等效条件： 两者输出相等 滤波器 相关器 匹配滤波器 均能使 Pe min （t=TB时） 两者等效 匹配滤波器的输出： 在抽样时刻TB，相关器的输出： 证明： t=TB 时： 等效 i =0：上支路 i =1：下支路 S(t)只在（0,TB）内有值， 滤波器物理可实现 相关器输出 匹配滤波器 输出 TB 注意： 如何衡量数字通信系统性能 ？提示： 结合5、7、1章，抽判 * * * * 二进制确知信号最佳接收机结构 噪声n(t)是高斯白噪声，均值为 0，单边功率谱密度为 n0 。 设发送码元波形 s0(t) 和 s1(t)，其持续时间为 (0, TB ) ，且 能量相等： 则接收信号： Pe min = 任务： 西安电子科技大学 通信工程学院 判为 s0(t) 判为 s1(t) 根据 代 入 化 简 为 判为 s0(t) 判为 s1(t) 证明 图 结论 代入判决准则，判决发送s0(t)的条件为： 取对数，×(-n0)，判s0(t)条件为： 等能量 二进制确知信号最佳接收机结构： 等概时， 原理： 简化为: 相关器 推广：M进制、等概、确知信号的最佳接收机原理框图： 确知数字信号最佳接收 de 误码率 §9.4 二进制最佳接收机中，若 判为 s0(t) 。发送码元“1”时错判为“0”的概率为： “0”对应s0(t) “1”对应s1(t) P(0/1)为发“1” 收“0”的条件概率； P(1/0)为发“0” 收“1”的条件概率。 二进制通信系统的总误码率为 二进制确知信号最佳接收机误码性能 将 代入上式， —高斯随机量 —常数 附录G 同理，发送码元“0”时错判为“1”的概率为： 式中 因此，总误码率为 先验概率对误码率的影响 当先验概率 P(0) = 0 及 P(1) = 1 时： 总误码率Pe = 0 当先验概率 P(0) = 1 及 P(1) = 0 时： 总误码率Pe = 0 当先验概率 P(0) = P(1) = 1/2 （最坏情况）时： a = b 可简化为： 可见： 这时，误码率： P(0)=P(1)=1/2 时误码率的计算 当 s0(t) = s1(t) 时，?＝ 1 当 s0(t) = -s1(t) 时，?＝-1 E0=E1=Eb s0(t) 和s1(t)的互相关系数： 互相关系数 ? 式中， Eb — 码元能量；n0 — 噪声功率谱密度（单边）。 等概 等能 二进制 确知 数字信号的误码率的最小值 误码率 Pe 与 ? 当 Eb/n0 一定时，Pe 是相关系数 ρ 的函数。 相当于信噪功率比。 归纳 2PSK信号 2FSK 等能 2ASK 非等能 ρ = -1 ρ = 0 ρ = 0 ρ = 1 当s1(t) = -s2(t) 当两种码元正交 当s1(t) = s2(t) 讨论： M :进制数；E :M 进制码元能量；n0 :单边噪声功率谱密度。 ∵一个M 进制码元中含有 k =log2M 比特。 若不同码元的信号正交、等概、等能，则 多进制通信系统的误码率 每比特能量： 每比特的信噪比 Pe 0.693 Eb/n0 误码率Pe与Eb/n0关系曲线： ！!做不到 随相数字信号de最佳接收