2017年河北省中考数学一模试卷.docVIP

2017年河北省中考数学一模试卷 　 一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣2+|﹣2|=0 B．20÷3=0 C．42=8 D．2÷3×=2 3．（3分）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 5．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（3分）2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（　　） A．2.3×10﹣7g B．23×10﹣6g C．2.3×10﹣5g D．2.3×10﹣4g 7．（3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 8．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（　　） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 9．（3分）父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知a=，b=，则=（　　） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 11．（2分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（　　） A．11 B．16 C．19 D．22 12．（2分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 13．（2分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　） A．12 B．8 C．4 D．3 15．（2分）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（　　） A． B． C． D． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题：本大题共3小题，共10分，17-18题各3分，19小题有2个空，每空2分． 17．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是　　． 18．（3分）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=　　． 19．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去…则第1个三角形的面积等于　　，第n个三角形的面积等于　　． 　 三、解答题：本大题共7小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（8分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．” 操作步骤如下： 第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25； 第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数． （1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果． [（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9 （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到