2017-2018年度高中一年级第二学期期中考试题.docVIP

2017-2018学年高一下学期期中考试 数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 祝同学们考试取得优异成绩！请认真审题，细心思考！ 选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每小题5分，共60分。） 1．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　） A．4，1 B．1，3 C．0，0 D．6，0 2.某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 3．用秦九韶算法求函数当的值时，的结果是（　　） A．4 B．10 C．16 D．33 如图，边长为2的正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ( ) A． B． C． D． 5．sin=（　　） A． B． C． D． 6．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（　　） A．“至少1名男生”与“全是女生” B．“至少1名男生”与“至少有1名是女生” C．“至少1名男生”与“全是男生” D．“恰好有1名男生”与“恰好2名女生” 7、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 ( ) A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50 8、如果下边程序执行后输出的结果是480，那么 在程序后面的“条件”应为( ) A.i8 B.i=8 C.i8 D.i=8 9．已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（　　） A．2， B．4，3 C．4， D．2，1 10．已知角的终边过点P（4a，－3a）（其中）,则2sin＋cos的值是（ ） A． B．－ C．0 D． 11、下列命题 ①四位二进制数能表示的最大十进制数是15; ②若，则必在第二象限或第三象限 ③72与168两数的最大公约数是12 ④事件A、B满足P（A）+P（B）=1,则A、B是对立事件. ⑤终边落在坐标轴上的所有角的集合是 其中正确的命题个数为（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12 .已知，,则（ ） A． B． C． D． 填空题：（每小题5分，共20分） 13．为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为　 　． 14．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________． 15、已知扇形的周长是6，中心角是2弧度，则该扇形的面积为 . 16．若点，在中按均匀分布出现，试求方程有两个实数根的概率 。 三．解答题：（共70分，需要写出必要的解题步骤） 17.（本小题10分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm＋2的概率． 18．（本小题12分）已知，求（1） ；（2） 19．