【全国百强校】山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（原卷版）.docVIP

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2018-05-14 发布于贵州
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【全国百强校】山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（原卷版）

学%科%网... 山西省实验中学月考（一）高二数学（理）一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分） 1. 已知函数，则在处的瞬时变化率是（） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 2. 曲线在点处的切线方程是（） A. B. C. D. 3. 设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围为（） A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数为，且，则（） A. -1 B. C. D. 1 5. 若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 已知直线与曲线相切，则（） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 7. 若直线：（为参数）与曲线：（为参数）相切，则为（） A. -9或1 B. -1或9 C. -6或4 D. -4或6 8. 在极坐标系中，直线与圆的交点的极坐标为（） A. B. C. D. 9. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 直线（为参数）和圆交于、两点，则中点对应的为（） A. -5 B. -4 C. 4 D. 5 11. 已知函数满足，则（） A. B. C. D. 12. 已知函数有两个极值点，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分） 13. 函数的最大值是__________． 14. 已知直线：（为参数），则直线倾斜角的余弦值为__________． 15. 曲线：，经过伸缩变换，得到曲线，直线：（为参数），直线与曲线交于、两点，已知点，则__________． 16. 已知函数在上不单调，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本题4小题，共36分） 17. （1）已知函数，求. （2）已知函数，求. 18. 已知函数在处取得极值. （1）求；（2）若，求函数的单调递减区间. 19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标. 20. 已知函数 . （1）当时，求函数在点处的切线方程. （2）求函数的单调区间.