【全国校级联考】浙江省金华十校2018年4月高考模拟考试数学试题（解析版）.doc

2018年金华十校高考模拟考试 数学试题卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本题选择D选项. 2. 双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】双曲线中， 本题选择C选项. 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】若，当时，有，必要性不成立， 若时，则，充分性成立， 故“”是“”的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 4. 已知实数，满足不等式组，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由不等式组做出可行域，如图所示.令，则， 显然过点时，；过点时，. 即的取值范围为. 本题选择C选项. 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 5. 已知函数 与的对称轴完全相同.为了得到的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 【答案】A 【解析】两函数的对称轴完全相同，则两函数的周期一致，据此有：，故， 则，，且： ， 据此可得：为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度. 本题选择A选项. 6. 已知椭圆经过圆的圆心，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】即为，圆心为（2，1）， ∵经过圆的圆心，. 当且仅当时等号成立. 据此可得：的取值范围是. 本题选择B选项. 7. 随机变量的分布列如下： -1 0 1 其中，，成等差数列，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，，成等差数列， ， . 则的最大值为 . 本题选择A选项. 8. 已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令，则方程化为， 设它有解为，则求方程化为求方程及.学科网...学科网...学科网...学科网...学科网...学科网...学科网...学科网...学科网... 由的图形（如图所示）关于直线对称， 若方程及有解，则解， 或有成对的解且两解关于对称，所以D选项不符合条件. 本题选择D选项. 9. 已知平面内任意不共线三点，，，则的值为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上说法都有可能 【答案】B 【解析】 . 即的值为负数. 本题选择B选项. 点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用． 10. 如图，若三棱锥的侧面内一动点到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则二面角平面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示，作，取的中点，作平面于点，连结， 平面，平面，则，且， 据此有平面，结合线面垂直的定义可知：， 则为二面角的平面角， 由几何关系可知，点为抛物线的顶点，结合题意可知：， 则：， 即二面角平面角的余弦值为， 本题选择B选项. 点睛：作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则__________，__________． 【答案】 (1). (2). 0 【解析】∵角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点， 12. 已知复数，，则复数__________，__________． 【答案】 (1). (2). 1 【解析】 13. 若 ，则__________，__________． 【答案】 (1). 40 (2). 2 【解析】的二项展开式通项为， 令得；令得， 再与相乘