【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题（解析版）.doc

2018年宝鸡市高三教学质量检测（三） 数学（理科）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 则 故选 2. 函数的图像（ ） A. 关于原点对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称 【答案】C 【解析】试题分析：由题可知，由，知定义域为全体实数，，故是偶函数，即函数图像关于y轴对称。 考点：函数的奇偶性 3. 角的终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意可得：， 故选 4. 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 正视图 俯视图 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图所示，该几何体为四棱锥．底面为矩形，其中底面． 则该阳马的外接球的直径为 ∴该阳马的外接球的体积= 故选C. 5. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。 视频 6. 已知不共线向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，， ，即 故选 7. 复数与复数在复平面上的对应点分别是，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵ 复数学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网... ∴复数在复平面上的对应点 ∵复数在复平面上的对应点是 ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 故选B 8. “酒驾猛于虎”.所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过.假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（ ）小时候才可以驾驶机动车. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】设个小时后才可以驾驶机动车 根据题意可得方程： ， 即至少要经过2个小时后才可以驾驶机动车 故选 9. 下面给出的是某校高三（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是（ ） A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的人数为20 C. 成绩为60分的频率为 D. 成绩落在分的人数为29 【答案】D 【解析】频率分布折线图表示的是某一个范围的频率,故选项是错误的,对于选项,的人数为,故选项正确. 10. 在直三棱柱中，，分别是、的中点，，则与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：直三棱柱中，，分别是的中点，的中点为，连结，且，且，∴且，∴是平行四边形，∴与所成角就是，∵，设，∴，，，，在中，由余弦定理得 ．故答案为：C． 考点：异面直线及其所成的角. 11. 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令，则 令，则 在区间上单调递减，在区间上单调递增 ，，， 数形结合可知，若函数在上有两个不同的零点， 则实数的取值范围为 故选 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图： ， ， 设，则， 由双曲线定义可得： ， 故，解得 则 在中，由勾股定理可得： 即 得 故选 点睛：本题考查了直线与双曲线的位置关系，依据题意得到直角三角形，本题的关键是求出三角形三边的长度与的数量关系，借助勾股定理求出离心率的取值，本题属于中档题，需要理解关键步骤。 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 二项式展开式中常数项等于__________． 【答案】 【解析】试题分析：二项式展开式的通项为，当时，，. 考点：二项式定理. 【思路点晴】在应用通项公式时，要注意以下几点：①它表示二项展开式的任意项，只要与确定，该项就随之确定；②是展开式中的第项，而不是第项；③公式中，，的指数和为且，不能随便颠倒位置；④对二项式展开式的通项公式要特别注意