【全国市级联考】甘肃省兰州市2018届九年级中考全真模拟突破试卷（一）数学试题（解析版）.doc

2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷（一） 一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分） 1. 若x=，则x等于（　　） A. ﹣1或 B. ﹣1 C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】分析：本题我们只要分a=b=c和a+b+c=0两种情况分别进行计算即可得出答案． 详解：当a=b=c时，x=；当a+b+c=0时，则a=－(b+c)，x=，故选A． 点睛：本题主要考查的就是比的基本性质问题，属于基本题型．解答这个问题的时候一定要注意分类讨论思想的应用． 2. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】从上面看该几何体，第一行有3个小正方形，第2行右侧有2个小正方形. 故选D． 3. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（　　） A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m 【答案】A 【解析】分析：过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可． 详解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G． 由题意得：. ∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．? ∴GF=BD=CD=6m． 又∵. ∴AG=1.6×6=9.6（m）．? ∴AB=14.4+9.6=24（m）．? 答：铁塔的高度为24m． 故选A． HKHG: 本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．． 4. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】根据三角形内角和定理求得∠C=∠ABC=30°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长. 解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4， ∴∠C=∠ABC=30° ∴∠D=30° ∵BD是直径 ∴∠BAD=90° ∴BD=2AB=8. 故选C. 5. 根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（　　） x 2 2.23 2.24 2.25 ax2+bx+c ﹣0.05 ﹣0.02 0.03 0.07 A. 2＜x＜2.23 B. 2.23＜x＜2.24 C. 2.24＜x＜2.25 D. 2.24＜x≤2.25 【答案】B 【解析】分析：根据表格得出代数式的值为0时x所处的范围即可得出答案． 详解：∵－0.02＜0＜0.03， ∴2.23＜x＜2.24， 故选B． 点睛：本题考查了用函数图象法求一元二次方程的近似根，是中考的热点问题之一．掌握函数的图象与x轴的交点与方程的根的关系是解决此题的关键所在． 6. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0； ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】试题解析：①当时，有若 即方程有实数根了， 故错误； ②把 代入方程得到：（1） 把代入方程得到： （2） 把（2）式减去（1）式×2得到： 即： 故正确； ③方程 有两个不相等的实数根， 则它的 而方程的 ∴必有两个不相等的实数根．故正确； ④若则 故正确． ②③④都正确， 故选C． 7. 下列说法不正确的是（　　） A. 频数与总数的比值叫做频率 B. 频率与频数成正比 C. 在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D. 用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确 【答案】C 【解析】分析：根据频率、频数的概念和性质分析各个选项即可． 详解：A. 频数与总数的比值叫做频率，是频率的概念，正确； B. 频率与频数成正比是频率的性质，正确； C. 在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频