新人教版九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题.docVIP

二次函数与一元二次方程 第1题. 抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方 程的根的情况为 ． 第2题. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 第3题. 关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当， 且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐 标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 第4题. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴 必然相交于 点，此时 ． 第5题. 抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物 线经过原点，应将它向右平移 个单位． 第6题. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（ ） Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 第7题. 已知函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 第8题. 下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点． （1）根据图像确定，，的符号，并说明理由； （2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式． 第9题. 如图所示，函数的图像与轴只有一个交点， 则交点的横坐标 ． 第10题. 已知抛物线与轴交于点，与轴交于， 两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两 根，且． （1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标； 第11题. 二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　． 第12题. 二次函数的图像与轴有　　　　个交点． 第13题. 对于二次函数，当时，　　　　　． 第14题. 如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0． 第15题. 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第16题. 二次函数与轴的交点坐标是（　　　　） Ａ．（2，0）（3，0）　　　Ｂ．（，0）（，0）　　　Ｃ．（0，2）（0，3）　　　Ｄ．（0，）（0，） 第17题. 函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情 况是（ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 第18题. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ） Ａ．没有交点 Ｂ．只有一个交点 Ｃ．有且只有两个交点 Ｄ．有且只有三个交点 1 Ａ Ｃ Ｏ Ｂ Ｏ Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 3 Ｏ