礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷二.docVIP

礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（二）　 一、选择题（5分×6＝30分）　　 1、已知a、b、c中有两个奇数，一个偶数，n为整数，如果S＝(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3)，那么下列选项正确的是（　　）　　　 A、S是偶数　　　　　　　　　　　　　B、S是奇数　　　 C、S的奇偶性与n的奇偶性相同　　　　D、S的奇偶性不确定　　 　　　 2、方程的图象是（　　　）　　　 A、三条直线，，　　B、两条直线，　　 C、一点和一条直线，(0,0)，　　　D、两个点(0,1)，(-1,0)　 　　　 3、如图，直线PA是一次函数y=x+n(n0)的图像，　 直线PB是一次函数y=-2x+m(mn)的图像。若PA　 与y轴交于点Q，且,AB=2，　　 则等于（　　　）　 A、　B、　　C、　　　D、 　　　 　　　 4、已知实数满足，则的最大值是（　）　 A、12　　　　　　B、20　　　　　　　C、28　　　　　　D、36　 　　　 5、13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友。小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应建议从（　　　）个小朋友数起？　 A、7号　　　　　B、8号　　　　　　C、13号　　　　　D、2号　 　　　 6、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已知进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人举措水，10小时才能淘完，现在要想在2小时内淘完，需要（　　）人。　 A、17　　　　　　B、18　　　　　　　　C、20　　　　　　D、21　　　 　　 　　　 　 　　 　　　 二、填空题（5分×6＝30分）　 7、计算　　　　　　　　。　　　 8、如图，设AD，BE，CF为三角形的三条高，若AB＝6，　　 BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为　　　　　　。　 　　 　　　 9、对于的方程，如果方程的实数根个数恰好　　 为3个，则的值等于　　　　　。　　　 　　 　　　 10、方程组的解是　　　　　　　　　　。　 　　　 11、如图所示，已知Rt△A B C中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，　 D、E、F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最　　　 小值为　　　　　　。　　 　　　 12、已知点A、B的坐标分别为(1,0)，(2,0)。若二次函数　　　 的图象与线段AB只有一个交点，则　　　 的取值范围是　　　　　　　　。　　　 　 三、解答题　 13、（12分）如图所示，正方形EFGH内接于△A B C ，设BC＝（表示一个两位数），EF＝c，三角形中高线AD＝d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△A B C的面积。　　 　 　 　　　 　　 　　　 　 　　　 　　 　　　 　　 　　　 　 　 　 　 　 14、（12分）某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？　　 　　 　　 　 　　 　　　 　　　 　　　 　 　　　 　　　 　　 　 　　 　　　 15、如图所示，点P是圆上一动点，弦AB＝㎝，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°.　 （1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？　　　 （2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。（14分）　　 　　　 　　 　 　　　 　 　　 　　　 　　 　 　 　 　　 　　　 　　　 　　　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　 　　　 　　 16、（10分）如图所示，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连结DE。　　　　　 　如果AD＝BC＝CE＝DE，求∠BAC的度数。　　 　 　　　 　 　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　 17、（12分）如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x 2－2x－8＝0的两个根．　 （1）求这条抛物线的解析式；　　 （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；　　 B　　　A　　　y　　O B　　　 A　　　 y　　 O　 P　 E　　　 C　 x　　 玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸