宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(文)试题+Word版含解析.docVIP

银川市2018年普通高中教学质量检测数学（文科） 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由于集合A和集合B中都有元素0,1,2,根据交集的定义得,故选B. 2. 已知为虚数单位，则复数等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题得 ，故选A. 3. 已知向量，且，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以由向量垂直的性质得故选B. 4. 已知等差数列的公差为，若 成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意，，，因为成等比数列，所以，即，所以，故选. 5. 已知双曲线的方程是 ，则其离心率为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题得， 所以双曲线的离心率为，故选C. 6. 定义在上的偶函数在单调递增，且，则 的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题得f(x-2)≤f(-2),由于函数f(x)是偶函数，所以x-2到原点的距离小于等于-2到原点的距离，所以|x-2|≤|-2|=2，所以-2≤x-2≤2，解之得0≤x≤4，故选D. 7. 若满足，则 的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】不等式组对应到可行域就是图中的阴影部分区域，当直线y=-x+z经过点A（）时，直线的纵截距z最大，所以，故选B. 8. 如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】如图所示：三棱锥即为所求. .故选A. 9. 函数 的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题得由于曲线经过点，所以令，当k=-3时，.所以函数图像的一个对称中心是， 10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】s=0,n=1,s=0++1=3,n=2,3＜35；s=3++2=9,n=3,9＜35；s=9++3=20,n=4,20＜35；s=20++4=40,4035,s=40. 故选A. 11. 周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书； ④丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（ ）A. 玩游戏 B. 写信 C. 听音乐 D. 看书 【答案】D【解析】由①知甲在听音乐或玩游戏，由②知乙在看书或玩游戏，由④知丙在听音乐或玩游戏，由③知，丁在看书，则甲在听音乐，丙在玩游戏，乙在看书，故选D. 12. 已知分别双曲线的左右焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，若 ，则抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题得双曲线的方程为，所以. 所以双曲线的右焦点和抛物线的焦点重合.由题得. 联立双曲线的方程和抛物线的方程得. 由抛物线的定义得6-a=3a-(-2a),所以a=1,所以抛物线的准线方程为x=-2，故选C. 二、填空题（每题5分，满分20分） 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 【答案】【解析】由题得. 所以切点坐标为(1,3),所以切线方程为 所以切线方程为.故填. 14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图，图中大正方形的面积是，四个全等直角三角形组成的一个小正方形，直角三角形的较短边长为，现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形的概率为__________． 【答案】【解析】设直角三角形的较长的边长为a,则小正方形的边长为a-3,由于四个直角三角形的面积和小正方形的面积和等于大正方形的面积，所以. 所以绿豆落在小正方形的概率为.故填. 15. 把边长为的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于__________． 【答案】【解析】设AC中点为O,由于OA=OB=OC=OD,所以点O就是球心. 由于底面△ABC面积是一定的，所以当三棱锥D-ABC高最大时，三棱锥体积最大,所以当平面ADC⊥平面ABC时