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福州大学至诚学院《固体电子学》试卷 （） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 累分人签名 题分 10 20 28 10 28 100 得分 一、单项选择（每题 2 分，共 10 分） 得分 评卷人 1．电子在晶体中的共有化运动指的是 。 A．电子在晶体中各处出现的几率相同 B．电于在晶体原胞中各点出现的几率相同 C. 电子在晶体各原胞对应点出现的几率相同 D．电子在晶体各原胞对应点有相同位相 2．离子晶体可能的最大配位数是 。 A．12 B．8 C．6 D．4 3．根据费米分布函数，电子占据（EF + kT）能级的几率 。 A．等于空穴占据（EF + kT）能级的几率 B. 等于空穴占据（EF－kT）能级的几率 C．大于电子占据EF的几率 D．大于空穴占据EF的几率 4．下列说法中错误的是 。 A．特鲁德模型，即量子的自由电子气模型，是建立在金属电子气体假设基础上的。 B. 在特鲁德模型中，认为金属电子气体是玻色子，遵循玻尔兹曼统计规律。 C．在索末菲模型中，认为金属电子气体是费米子，遵循费米统计规律。 D. 特鲁德对金属结构的基本描述是金属原子由原子实和价电子两部分构成。 5．对于只含一种杂质的非简并n型半导体，费米能级EF随温度上升而 。 A．单调上升 B. 单调下降 C．经过一极小值趋近EF D．经过一极大值趋近EF 二、填空（每空 2 分，共 20 分） 得分 评卷人 1．氯化钠结构复式格子可以看作是由两个 结构子晶格套构而成。 2．电子亲和能一般随着原子半径的减小而 。 3．由正负离子相间排列的一维离子链的马德隆常数是 。 4． 5． 6．两种不同金属接触后，费米能级高的金属带 电，对导电有贡献的是 位置的电子。 7． 三、简答题（每题分，共2分） 得分 评卷人 1． 答：满带和空带不导电，半满带才导电。 导体——下面（即价带）是满带，上面（即导带）是半满带。 绝缘体——下面是满带，上面是空带，且禁带宽度比较大。 半导体——下面是满带，上面是空带，且禁带宽度比较小，数量级约在1eV左右。当温度升高或者光照下，满带中的少量电子可能被激发到上面的空带中去。 半导体与导体的最大差别：半导体的电子和空穴均参与导电。 半导体与绝缘体的最大差别：在通常温度下，半导体已具有一定的导电能力。 2．波矢空间与倒格空间有何关系？为什么说波矢空间内的状态点是准连续的？ ，而波矢空间的基矢分别为，N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目。 倒格空间中一个倒格点对应的体积为： , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为： , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积，是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N。由于N是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 3. 当温度和杂质浓度发生变化时，分别掺有n和p型杂质的半导体的载流子浓度和费米能级是如何变化的？ 答：对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的。相应的，费米能级则是从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。而当温度一定时，对于n型半导体，随着施主浓度的增加，电子浓度增加，费米能级逐渐从禁带中线移向导带底方向。对于p型半导体，随着受主浓度的增加，空穴浓度增加，费米能级逐渐从禁带中线移向价带顶方向。 四、画图题（8分） 得分 评卷人 画出一维单原子链和一维双原子链的色散曲线，并在图中标出角频率的极大值和极小值以及对应的波矢。 一维单原子链 一维双原子链 五、证明题（10分） 得分 评卷人 证明面心立方晶格和体心立方晶格互为倒格子。 体心立方的原胞基矢为： 由于： 可得面心立方的倒格基矢为： 即体心立方原胞的倒格子为面心立方晶胞。 同理可证明面心立方的倒格子为体心立方。 所以面心立方晶格和体心立方晶格互为倒格子。 六、计算题（第1题分，第2、3题每题分，共分） 得分 评卷人 1．实验测得铜