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ch121多元函数积分的概念性质［课件］.ppt
第十二章;;解法: 类似定积分解决问题的思想:;1)“大化小”;4)“取极限”;3. 变密度空间立体的质量计算;当 充分小时 , 则 μ=μ( x , y , z ) 在 ;4. 设曲面形构件具有连续面密度;这些问题的共性：;二、多元函数积分的概念;记 为子区域 的直径 , ;其中 f (P)被称为被积函数， 被称为被积表达式（或积分微元）， 称为积分区域。;A、二重积分;可积 , ;引例1中曲顶柱体体积:;(3) 二重积分的几何意义: ;即 表示由 D 与 z = f (x , y) 所成;定义. 设;设 ? 是空间中一条有限长的光滑曲线,;如果 L 是 xoy 面上的曲线弧 ,;(3) 第一型曲线积分的几何意义;定义:;据此定义, 曲面形构件的质量为;三、多元函数积分的性质;特别, 由于;6.(多元函数积分的中值定理);例3. 比较下列积分的大小:;;例4. 估计下列积分之值;内容小结;设D 是第二象限的一个有界闭域 , 且 0 y 1, 则
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