毕业设计（论文）若干网络的电阻距离的研究.docxVIP

摘要我们生活的环境是复杂多变的，复杂网络和复杂系统的规模数量都很大，所以对它们的研究是非常具有挑战性的，现在对复杂网络的研究已经相当有建树了，学者们在不断的深入研究复杂网络的各种性质。本论文提出了如何用电阻距离求解节点重要度，现在计算节点重要度的方法太过繁琐，计算量很大。因此本文提出的是基于基尔霍夫指数和电阻距离的快速实用方法。总而言之，本论文对电阻距离的研究及其应用简述为以下几个要点。在第一章中,主要介绍引用电阻距离的原因，简单的汇总了复杂网络的性质，介绍了研究电阻距离的动态与背景，并对本论文的目的与意义进行了简单的介绍。在第二章中,着重对电阻距离的基本概念进行了阐述，并介绍了电阻距离的基本性质，并且给出了简单的网络转化成电网络图的转化关系，证明了电网络中电阻距离也可以是一个距离度量，还提到了电阻距离的一种普遍的计算方法。每个电网络图都有它的连通性，因此介绍了一个特殊的性质：基尔霍夫指数。基尔霍夫指数能够大致体现出这个电网络图的连通性，判断一个电网络图的流畅与否可以通过基尔霍夫指数来评判。在第三章中,研究电阻距离与基尔霍夫指数的意义就是评估一个节点在这个电网络图中的重要性，一个节点的重要性可以通过将这个节点置地，用置地之前的基尔霍夫指数与该节点度的乘积和置地后的基尔霍夫指数的比值来计算。在第四章中,提出了一个新的数学计算模型求解节点重要度，通过实例验证，计算的数据来测试新模型的准确性，实验结果显示，新模型的计算较准确。在第五章中，对整篇论文提到的内容进行了整合，对前四章提到的内容进行了汇总，还谈到了进一步需要解决的问题。把电阻距离应用到社团划分也是一个很重要的思路，还可以考虑研究电阻距离在电网络中的其他应用。关键词：复杂网络；电阻距离；基尔霍夫指数；节点重要度AbstractOur living environment is complex, the number and the scale of complex networks and complex systems are large, so the research on them is very challenging, now the research on complex networks has been quite successful, various properties of the scholars in the complex network of further research.This paper puts forward how to use the distance to calculate the node important degree of resistance, now calculation method of node importance is too cumbersome, great amount of calculation. So the thesis is fast and practical method based on Kirchhoff index and the resistance distance. In short, this paper studies on resistance distance and its application the following points.In the first chapter, we mainly introduce the cause of reference resistance distance, simply summarize the nature of complex network. Introduce the dynamics and background of resistance distance, and give a brief introduction to the purpose and significance of this paper.The second chapter introduces resistance distance of this famous nature, through a complex network perspective on resistance distance is analyzed and understood, and gives the common network transformation from the electric network, proved that the electrical resistance in the distance can also b